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AP微積分能用計算器嗎?AP微積分重難點匯總!

發(fā)布時間:2024-04-02 11:40:51 編輯:犀牛牛來源:犀牛國際教育

隨著2024年AP考試的臨近,許多關(guān)注此次考試的同學(xué)都在詢問有關(guān)注意事項,尤其是AP微積分這個科目。接下來,我們將以AP微積分為例,為大家講解考試中應(yīng)注意的事項。一起來看看吧!
為大家具體介紹AP微積分的常見問題,AP微積分能用計算器嗎?

AP微積分考試的重難點

微積分課程一直是學(xué)生們在選科時熱門的選擇之一,因為它是一門高分率科目。

根據(jù)2023年CB官方發(fā)布的數(shù)據(jù),AP微積分AB考試的五分率為22%,AP微積分BC考試的五分率為42%。

盡管微積分這門科目的五分率相對較高,但如果沒有提前進(jìn)行良好的規(guī)劃和準(zhǔn)備,也有可能錯失獲得五分的機(jī)會。以下是同學(xué)們在備考階段需要關(guān)注的重難點:

1)計算器的使用

AP微積分考試中,部分問題需要使用圖形計算器來解答。

圖形計算器功能繁多,界面復(fù)雜。如果在日常學(xué)習(xí)中沒有重視計算器的使用,到了考場上就可能會遇到各種意外情況。根據(jù)以往的考試經(jīng)驗,一些學(xué)生明明掌握了知識點,卻因為忘記了如何操作計算器或者在計算器上出現(xiàn)語法錯誤而無法得出結(jié)果,這種情況在考試中會帶來相當(dāng)大的焦慮。

因此,在這里建議學(xué)生們提前準(zhǔn)備一款圖形計算器(推薦型號:Ti-Nspire CAS),并在日常學(xué)習(xí)和練習(xí)中多加利用,以免在考試中出現(xiàn)意外情況。


2)英文術(shù)語的積累

和經(jīng)濟(jì),化學(xué)、生物科目等比較起來,AP微積分對于英文的要求并不算高。但這不代表可以完全放輕松。下面筆者舉兩個例子,說明這一點。

例子一:

這道選擇題雖然簡短,文字簡單,但隱藏著一個關(guān)鍵術(shù)語:拐點(point of inflection)。

在微積分中,"point of inflection"指的是函數(shù)凹凸性改變的點,中文翻譯為“拐點”。這個點通常出現(xiàn)在函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為0或不存在的位置。如果學(xué)生們事先沒有掌握這種專業(yè)術(shù)語,遇到這道題就會感到困惑。因為直譯的話,“inflection”意味著曲折,所以“曲折的點”聽起來毫無邏輯,這種困惑主要是由于平時沒有注意整理和歸納這些專業(yè)術(shù)語造成的。

例子二:

這道題的考點,是積分中的黎曼和(Riemann Sum)??碱}將抽象的微積分知識點融合在具體的生活經(jīng)驗當(dāng)中,這就需要同學(xué)們具備一定的生活背景詞匯積累,否則連背景問題都讀不懂,更是難以做出解答。

3)答題的規(guī)范性

在AP微積分考試中,評分是按照步驟進(jìn)行的。因此,僅僅做對題目是不夠的,關(guān)鍵還在于展示清晰的解題過程,不能跳過步驟。

以下是2022年微積分BC考試真題中的一個例子。這道題是一個基礎(chǔ)的積分問題,右側(cè)的賦分點告訴我們?nèi)绾沃鸩秸故窘忸}過程,每個步驟都有相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。如果不注重答題的規(guī)范性,只給出最終答案,那么可能只能得到答案的分?jǐn)?shù),無法獲得解題過程的分?jǐn)?shù),這將是非常遺憾的。

AP微積分考試注意事項

1.答案沒寫完整

AP微積分BC考試分為兩個部分:多項選擇(MCQ)和自由回答(FRQ)。

在自由回答的部分,必須詳細(xì)展示每個問題的解答過程。即使答案是正確的,但是未展示出清晰而完整的工作步驟,評分者將無法給予滿分。

假設(shè)有一道題目要求計算一個定積分。如果要使用計算器幫助計算,比如數(shù)值積分。在這種情況下,也需要在紙上寫下積分本身,然后列出計算過程,包括中間步驟和使用計算器的步驟。這樣,評分者可以清晰地看到您的思考過程,而不僅僅是最終的結(jié)果。

2.分部積分

熟練掌握分部積分(IBP)公式至關(guān)重要,這不僅僅是理論學(xué)習(xí),更需要實際運(yùn)用經(jīng)驗。在使用分部積分公式時,不要忽略中間的減號。

3.平均值并不等于算數(shù)平均值

微積分中涉及到兩個密切相關(guān)的概念,即“平均某物”。然而,這兩個概念都不應(yīng)簡單地通過將數(shù)據(jù)相加然后除以數(shù)量來獲得。

4.不檢查收斂區(qū)間的端點

研究冪級數(shù)時,需要了解如何確定其半徑(R)和收斂中心(a)。而收斂區(qū)間則必須位于以下四種形式之一:

[a – R, a + R]

(a – R, a + R]

[a – R, a + R)

(a – R, a + R)

要注意的是,在將每個端點x = a – R和x = a + R插入冪級數(shù),并分析這兩個數(shù)值序列的收斂或發(fā)散情況。

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班型設(shè)置:3-8人班/一對一班/自組班

開設(shè)科目:化學(xué)、微積分、宏觀經(jīng)濟(jì)、物理、統(tǒng)計學(xué)、計算機(jī)、生物

授課形式:線上線下同步上課

校區(qū)分布:北京(2) 上海(3) 杭州 廣州(2) 深圳 南京 無錫 蘇州 青島 濟(jì)南 合肥 成都 鄭州 武漢

 

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