AMC10競(jìng)賽考點(diǎn)匯總！@2024年AMC10競(jìng)賽考試學(xué)生，一定要看完

AMC10競(jìng)賽核心考點(diǎn)

1. 代數(shù)（Algebra）

基礎(chǔ)代數(shù)：數(shù)列、方程(一次、二次、特殊高次)、不等式、乘法公式等。

函數(shù)部分：坐標(biāo)系、位置變換、一次函數(shù)、圓的方程等。

2. 幾何（Geometry）

平面幾何：解三角形、四邊形與多邊形的相關(guān)性質(zhì)、定理及應(yīng)用。

立體幾何：多面體、空間向量、體積與表面積、截面性質(zhì)等。

3. 數(shù)論（Number Theory）

基本概念：整除、公約數(shù)、公倍數(shù)、素?cái)?shù)及其性質(zhì)、同余、模運(yùn)算等。

進(jìn)階主題：近期熱門(mén)考點(diǎn)，如費(fèi)馬小定理、歐拉定理、整數(shù)分解等。

4. 組合與概率（Combinatorics & Probability）

計(jì)數(shù)原理：加法原理、乘法原理、排列組合、二項(xiàng)式定理等。

概率計(jì)算：古典概型、條件概率、獨(dú)立事件、期望值與方差等。

AMC10競(jìng)賽高頻考點(diǎn)

01大概率考的知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)模塊：代數(shù)計(jì)算技巧 (因式分解、換元、展開(kāi)等)、二次函數(shù)與方程、絕對(duì)值和取整函數(shù)、數(shù)列和求和問(wèn)題、直線與圓;

幾何模塊：幾何變換、圓的幾何性質(zhì);

數(shù)論模塊：同余 (剩余系、整除法則、同余方程) 、整數(shù)方程、位值原理與進(jìn)制

02小概率考的知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)模塊：多項(xiàng)式、不等式與極值問(wèn)題;

幾何模塊：角度計(jì)算、三角形的心;

組合模塊：進(jìn)階計(jì)數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1對(duì)應(yīng)等)、無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)問(wèn)題、組合極值與雜題、幾何概率

03常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)

代數(shù)：應(yīng)用題(審題、計(jì)數(shù)單位、建模等);絕對(duì)值函數(shù)求解;指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的計(jì)算;

幾何：全等/相似三角形(尋找相等角);圖形的切割增補(bǔ) (轉(zhuǎn)化特殊三角形、特殊圖形);平面幾何想象能力(文字到圖像);

計(jì)數(shù)：排列與組合的區(qū)別;避免重復(fù)計(jì)數(shù);迭代;

數(shù)論：質(zhì)因數(shù)分解;尾數(shù);同余;

概率：離散概率;幾何概率

AMC10競(jìng)賽題型分析

AMC10題型特點(diǎn)

基礎(chǔ)題:1~10題

這部分AMC10考試的題型難度基本與該階段的書(shū)本教材相當(dāng)個(gè)別情況下會(huì)稍稍難一丟丟~問(wèn)題不大對(duì)大部分參賽學(xué)生來(lái)說(shuō)，也都是可以通過(guò)的!

中等難度題:11~20題

AMC10競(jìng)賽中該部分難度開(kāi)始上浮↑

AMC10數(shù)學(xué)難點(diǎn)與競(jìng)賽程度接軌

這時(shí)能夠?qū)⑵浣獯鸪鰜?lái)的學(xué)生

通常排在AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽的10%~15%

重點(diǎn)題:21~25題

實(shí)際上這部分屬于AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽的難點(diǎn)題

該部分在整個(gè)AMC10競(jìng)賽試卷中難度較高

能夠解決這類題目的學(xué)生，通常占參賽學(xué)生的5%

AMC10競(jìng)賽近七年考點(diǎn)分布

近7年考點(diǎn)分布圖，數(shù)據(jù)選自2017-2022年考試真題，每部分知識(shí)點(diǎn)考察題號(hào)如圖所示，其中為大家劃分除了必考知識(shí)點(diǎn)以及大概率考、有可能考的部分，供參考：

犀牛AMC10競(jìng)賽輔導(dǎo)

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? 適合年級(jí)：6升7、7升8或具備初一、初二數(shù)學(xué)能力的學(xué)生

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AMC10競(jìng)賽直通車(chē)

? 適合年級(jí)：9-10年級(jí)同學(xué)，或基礎(chǔ)比較好的8年級(jí)同學(xué)

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