AMC10考試內(nèi)容有哪些？AMC10考試大綱及考試范圍

發(fā)布時間：2024-05-21 12:03:33 編輯：Daisy來源：網(wǎng)絡(luò)

AMC10作為AMC系列的中階競賽，受到了很多初中學(xué)生的關(guān)注和參加。備考AMC10，最重要的無外乎了解以及吃透AMC10 的考綱以及考點，AMC10競賽都考什么？AMC10考試范圍有哪些？AMC10考試高頻知識點有哪些？

AMC10競賽詳情

美國AMC10競賽由美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA）組織舉辦，是針對10年級及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽。

AMC10是面向初一到高一的學(xué)生，考試的內(nèi)容包括比例、數(shù)論、幾何、概率及統(tǒng)計等數(shù)學(xué)知識，不涉及到微積分、三角函數(shù)等知識。

試卷涉及到的知識是高于國內(nèi)一般的中學(xué)知識的，尤其有些問題比較深奧，像是一些邏輯推理題，都是需要花費時間思考的?？梢园袮MC10理解為國內(nèi)的初中聯(lián)賽，題目的難度大致一樣。

參賽學(xué)生：10年級及以下學(xué)生

難度對應(yīng)：初中聯(lián)賽

報名時間：預(yù)計9月開始報名，A/B卷可同時報

考試時間：每年11月舉行，A/B卷相差一周

試卷構(gòu)成：25道選擇題，5選1

考試時間：75分鐘

計分方式：滿分150分，答對1題6分，不答得1.5分，答錯題目不扣分。

AMC10競賽報名方式：

AMC10不接受個人及社會報名，僅能通過學(xué)?；蛘邫C構(gòu)代報名。

√合作學(xué)校報名

如果學(xué)生是在國際學(xué)校就讀，可以咨詢學(xué)校數(shù)學(xué)老師，學(xué)校是合作學(xué)校，即可以為學(xué)生統(tǒng)一進行AMC競賽報名，或指導(dǎo)學(xué)生在阿思丹理科小程序操作報名;

√合作機構(gòu)代報名

找靠譜的國際教育培訓(xùn)機構(gòu)進行代報名。通常情況下培訓(xùn)機構(gòu)的代報名時間會比官方報名截止時間早，如需要代報名服務(wù)，建議可以早做準(zhǔn)備，報名開啟后盡快報名，以防錯過報名時間。

AMC10競賽考試范圍

函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。重點考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理

幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法、等面積替換等。主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點在于圓的相關(guān)定理（如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等），主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題，必要時可用二項式定理來解決。

概率統(tǒng)計：主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。難點在于條件概率。主要考查學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹?shù)乃季S邏輯。

代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式，重點考查學(xué)生對知識點的掌握以及分析問題的能力，難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

高頻知識點

AMC10知識點考察主要分為4個模塊：代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合。

其中，代數(shù)和幾何的比重較大，超過了60％。在代數(shù)方面，主要考察代數(shù)計算、多項式和方程等內(nèi)容；在幾何方面，主要考察三角形和四邊形。數(shù)論是必考點，考試比重逐漸增加，內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)和指數(shù)冪等。

國內(nèi)學(xué)生在組合知識方面掌握相對較少，主要考察乘法原理、排列組合和插空法等，每年還會有新穎的考試方法，如染色問題和棋盤問題。

考察重點

考試知識點

進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù)；數(shù)列進階；代數(shù)技巧進階。

進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門。

立體幾何：點、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運算，復(fù)雜同余問題；整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧。

進階組合：容斥原理；二項式定理及相關(guān)結(jié)論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。

AMC10競賽培訓(xùn)課程

針對2024年參加AMC10競賽的考生，犀牛教育特地開設(shè)了AMC10競賽培訓(xùn)課程，無論學(xué)生是否是零基礎(chǔ)還是有一定基礎(chǔ)，都可以通過犀牛AMC10培訓(xùn)課程，來進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，強化提升！