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AMC10考試內(nèi)容有哪些?AMC10公式匯總電子版可下載!

發(fā)布時(shí)間:2023-12-26 10:25:02 編輯:橙子來(lái)源:犀牛國(guó)際教育

AMC10競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)被不少同學(xué)申請(qǐng)美本名校時(shí)作為加分項(xiàng),像麻省理工、斯坦福、加州理工等等名校都會(huì)建議學(xué)生填寫AMC成績(jī),作為一項(xiàng)獲獎(jiǎng)難度較大的競(jìng)賽,掌握好每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是獲得高分的基礎(chǔ)。

 

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AMC10競(jìng)賽考試內(nèi)容

 

AMC10競(jìng)賽考試內(nèi)容對(duì)標(biāo)美國(guó)10年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試內(nèi)容主要包含幾何、數(shù)論、概率及統(tǒng)計(jì)、排列組合等部分,不會(huì)涉及到微積分的知識(shí)。

 

01
進(jìn)階代數(shù)
 
  • 多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程

  • 進(jìn)階不等式、均值不等式

  • 函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)

  • 數(shù)列進(jìn)階

  • 代數(shù)技巧進(jìn)階

02
進(jìn)階幾何
 
  • 進(jìn)階幾何作圖

  • 三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點(diǎn)和共線

  • 圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形

  • 正多邊形,角度,周長(zhǎng)和面積

  • 進(jìn)階平面幾何技巧

  • 解析幾何入門

03
立體幾何
 
  • 點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系

  • 立體幾何作圖

  • 正多面體,歐拉公式

  • 特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

04
進(jìn)階數(shù)論
 
  • 數(shù),數(shù)組和序列

  • 模運(yùn)算,復(fù)雜同余問(wèn)題

  • 整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換

  • 基本丟番圖方程,進(jìn)階數(shù)論技巧

05
進(jìn)階組合
 
  • 容斥原理

  • 二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論

  • 進(jìn)階排列、組合和概率

  • 期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法

AMC10必考知識(shí)點(diǎn)
  1. 代數(shù)模塊:基礎(chǔ)運(yùn)算、應(yīng)用題(行程、邏輯、統(tǒng)計(jì)等)、多項(xiàng)式、數(shù)列問(wèn)題與求和

  2. 幾何模塊:邊長(zhǎng)計(jì)算(勾股、相似等)、面積問(wèn)題、立體幾何

  3. 組合模塊:基本計(jì)數(shù)與概率問(wèn)題

  4. 數(shù)論模塊:質(zhì)因數(shù)分解與因數(shù)倍數(shù)問(wèn)題

【AMC10競(jìng)賽常用公式】
 
 
 
 

靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式可以大大縮短答題時(shí)間,AMC10競(jìng)賽總時(shí)長(zhǎng)僅有75分鐘,很多同學(xué)答不完25道題,有很大一部分原因是公式不會(huì)用,我們分模塊整理了AMC10常用的公式。

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幾何板塊
 
 
 
 
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代數(shù)板塊
 
 
 
 
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數(shù)論板塊
 
 
 
 
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計(jì)數(shù)板塊
 
 
 
 
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AMC10歷年考點(diǎn)分布

 

我們從歷年AMC10競(jìng)賽真題中總結(jié)出了以下考點(diǎn)分布表,同學(xué)們可以重點(diǎn)復(fù)習(xí)出現(xiàn)頻率高的知識(shí)點(diǎn):

 

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2022年AMC10 A/B卷考察的知識(shí)點(diǎn)和難度等級(jí),大家可以參考:

 

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AMC10高分拿獎(jiǎng)策略

 

 
代數(shù)函數(shù)抓重點(diǎn):

近年來(lái),AMC10考試的重點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)向指數(shù)、代數(shù)和抽象函數(shù),這些方面的出題數(shù)量增加,考生需要特別注意。

 
平面幾何找難點(diǎn):

在AMC10考試中,平面幾何題目所占比例很大。雖然難度不算高,和初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的題目差不多,但我們應(yīng)該挑戰(zhàn)更難的題目。AMC10考試中這類題目的重點(diǎn)是三角形的三線問(wèn)題、幾個(gè)“心”、中位線、全等以及圓的切線。

 
概率應(yīng)用突破點(diǎn):

此類題型的題目不難,重點(diǎn)在找關(guān)鍵詞上面,一般來(lái)說(shuō)讀準(zhǔn)了題目就可以很簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題。AMC10中這類題型一定不要丟分!

 
排列組合突破點(diǎn):

AMC10考試1到10題是簡(jiǎn)單題,11到17叫拿分題,18到22為提分題。18-22題開(kāi)始就有了一定的難度,23-25題很大部分的學(xué)生都做不出來(lái),因此18-22題也就是最核心重點(diǎn)的拿分部分。

 

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AMC10競(jìng)賽輔導(dǎo)班

 

想要在AMC10競(jìng)賽中取得不錯(cuò)的成績(jī),同學(xué)們將AMC10知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充完整的同時(shí),也要注重競(jìng)賽解題思維和技巧的訓(xùn)練,我們開(kāi)設(shè)不同AMC10班型,讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能有所收獲。

 

 
AMC10課程設(shè)置

第一階段,【PreAMC10】夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)

單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與深入挖掘,夯實(shí)學(xué)校不講的但是競(jìng)賽會(huì)考的知識(shí)點(diǎn),并制作了對(duì)應(yīng)的分類習(xí)題庫(kù),定位你的學(xué)術(shù)短板。

第二階段,【AMC10基礎(chǔ)+進(jìn)階】串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)

完成專題的訓(xùn)練,3個(gè)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián),鍛煉數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。

第三階段,【AMC10??肌磕?寂c沖刺

模擬考試共12小時(shí),測(cè)試6套題,鍛煉學(xué)生做題的節(jié)奏感,及70分鐘的精力如何分配,甚至包括該怎么使用草稿紙。

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?課程類型:一對(duì)一輔導(dǎo)/4-8人小班課

?授課模式:線上/線下同步授課,有課程回放錄像可供復(fù)習(xí)

?授課語(yǔ)言:中/英雙語(yǔ)教學(xué)
?校區(qū)分布:北京、上海、南京、無(wú)錫、深圳、蘇州、杭州、青島等城市等地均有線下校區(qū)。

 

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