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AMC10考試內(nèi)容有哪些?附課程大綱

發(fā)布時(shí)間:2024-06-11 11:06:32 編輯:Lily來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

  AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽沒(méi)有指定的教材,也沒(méi)有明確的考試大綱,對(duì)于剛剛接觸的同學(xué)來(lái)講,備考方向不明確,難度還是非常大的。
 

  犀牛AMC10教材電子版

  AMC10這套電子版教材共6本,包含知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題內(nèi)容。

  每章學(xué)習(xí)內(nèi)容包括:

  1、基本技能和知識(shí)部分,并附有例題

  2、大量練習(xí)問(wèn)題

  3、所有問(wèn)題的詳細(xì)解決方案

  全英書籍,共6本,每本大概160多頁(yè),5本書+1本練習(xí)冊(cè)

  

  AMC10競(jìng)賽考察范圍

  AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽是針對(duì)10年級(jí)及以下的同學(xué),考試范圍也基本對(duì)應(yīng)高一、初三年級(jí)及以下的內(nèi)容,考試的內(nèi)容包括比例、數(shù)論、幾何、概率及統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí),不涉及到微積分、三角函數(shù)等知識(shí)。

  AMC10考試范圍:

  函數(shù)部分:主要涉及坐標(biāo)系,位置變換,一次函數(shù),圓的方程。重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力,和每種問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積,可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理

  幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形:主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理,以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有求不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補(bǔ)法、等面積替換等。主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

  幾何綜合-圓與立體幾何:主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式,難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理,垂徑定理,圓冪定理以及托勒密定理等),主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

  組合:主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合,容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別,加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類,乘法中的關(guān)鍵詞是分步,另外排列組合中要細(xì)心,情況要考慮全面,必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力,對(duì)于復(fù)雜組合問(wèn)題,必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來(lái)解決。

  概率統(tǒng)計(jì):主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。難點(diǎn)在于條件概率。主要考查學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

  數(shù)論部分:主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù),帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運(yùn)算問(wèn)題。這部分問(wèn)題一般較難,最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多,往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

  代數(shù)綜合:主要涉及數(shù)列,方程,二次函數(shù),不等式,乘法公式,重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及分析問(wèn)題的能力,難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問(wèn)題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問(wèn)題的解法。

  其中,代數(shù)和幾何的比重較大,超過(guò)了60%。
 

  AMC10考察知識(shí)點(diǎn)

  立體幾何

  點(diǎn)線圓的關(guān)系、三維坐標(biāo)系、立體幾何作圖、正多面體,歐拉公式、特殊的立體幾何圖形、立體幾何技巧
 

  進(jìn)階幾何

  進(jìn)階幾何作圖、三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線、圓和四邊形、四點(diǎn)共圓、圓的外切四邊形、正多邊形、角度、周長(zhǎng)和面積、進(jìn)階平面幾何技巧、解析幾何入門
 

  進(jìn)階組合

  容斥原理、二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論、進(jìn)階排列、組合和概率

  期望入門、遞推、二分法、進(jìn)階組合方法
 

  進(jìn)階代數(shù)

  多項(xiàng)式、余數(shù)定理、韋達(dá)定理、根與系數(shù)的關(guān)系、特殊高次方程、進(jìn)階不等式、均值不等式、函數(shù)入門、定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)、數(shù)列進(jìn)階、代數(shù)技巧進(jìn)階
 

  進(jìn)階數(shù)論

  數(shù),數(shù)組和序列、模運(yùn)算,復(fù)雜同余問(wèn)題、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換、基本丟番圖方程、進(jìn)階數(shù)論技巧

 

  犀牛AMC10培訓(xùn)課程

  犀牛AMC10課程針對(duì)不同基礎(chǔ)的同學(xué),目前開設(shè)有Pre AMC10、AMC10基礎(chǔ)課程、AMC10強(qiáng)化課程、AMC10沖刺課程,都是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)匹配的。

  AMC10課程安排

  AMC10培訓(xùn)基礎(chǔ)段-50小時(shí)

  AMC10培訓(xùn)課程的基礎(chǔ)復(fù)習(xí),老師用50小時(shí)將AMC10知識(shí)點(diǎn),各個(gè)章節(jié),進(jìn)行串講,將AMC10知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理,夯實(shí)AMC10考點(diǎn)基礎(chǔ)!

  AMC10培訓(xùn)強(qiáng)化段-30小時(shí)

  AMC10培訓(xùn)課程的第二階段就是強(qiáng)化階段,也是AMC10進(jìn)階階段,該階段需要將AMC10的考點(diǎn)進(jìn)行專題分類講解,那么AMC10培訓(xùn)強(qiáng)化段,其實(shí)是為了鞏固學(xué)生AMC10考點(diǎn)

  AMC10培訓(xùn)沖刺段-30小時(shí)

  AMC10培訓(xùn)最后階段就是沖刺階段,需要通過(guò)AMC10真題??键c(diǎn)評(píng),對(duì)考點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,共計(jì)30小時(shí),同時(shí)犀牛國(guó)際老師,會(huì)在AMC10培訓(xùn)該階段對(duì)學(xué)生考場(chǎng)答題技巧進(jìn)行點(diǎn)播,多次??迹寣W(xué)生掌握AMC10考試的考點(diǎn)以及更快答題技巧,拿到優(yōu)異成績(jī)。

 

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