發(fā)布時(shí)間:2024-03-22 10:55:32 編輯:橙子來源:犀牛國際教育
A-Level數(shù)學(xué)是我們選課時(shí)的熱門之一,A-Level數(shù)學(xué)可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進(jìn)階數(shù)學(xué)(Further Math)。他們是兩個(gè)獨(dú)立的學(xué)科,一般是需要先學(xué)完基礎(chǔ)數(shù)學(xué),才能學(xué)進(jìn)階數(shù)學(xué)。
我們今天就來為大家詳細(xì)講解A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)。
A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)考什么
俗話說“知己知彼,百戰(zhàn)百勝”,考試也是同理,如果同學(xué)們想要考好A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué),那肯定要先了解自己學(xué)習(xí)和考試的內(nèi)容。同學(xué)們可以在CAIE官網(wǎng)上去找syllabus content,這個(gè)部分會(huì)告訴你每一單元的考試內(nèi)容和范圍以及分值還有考試時(shí)間。
A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)一共要考4張paper(4場(chǎng)考試),分別是further pure mathematics 1(FP1),further pure mathematics 2(FP2),further mechanics(FM)還有further probability&statistics(FS)
FP1
Paper1的考試內(nèi)容主要分為多項(xiàng)式的方程根,有理函數(shù)和圖形,系列的綜合,向量,極坐標(biāo),矩陣以及歸納證明。這一張paper的學(xué)習(xí)以及考試內(nèi)容將會(huì)是學(xué)paper2以及paper3內(nèi)容的基石。所以即使覺得簡(jiǎn)單的同學(xué)們還是要嚴(yán)肅對(duì)待??荚嚂r(shí)長一共兩個(gè)小時(shí)。
FP2
Paper2的考試內(nèi)容包含雙曲函數(shù),矩陣,微積分,復(fù)數(shù)以及微分方程,雖然paper2的考試內(nèi)容和paper1相比會(huì)少一點(diǎn),但是考試時(shí)長也是兩個(gè)小時(shí)。
FM
Paper3的考試內(nèi)容包含動(dòng)能(拋射物),剛體平衡,圓周運(yùn)動(dòng),胡克定律,變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)量。這一張paper的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)于學(xué)A Level物理的小伙伴們來說就比較簡(jiǎn)單啦(因?yàn)榇蠖鄶?shù)都和物理重復(fù)了),paper3的考試時(shí)間為一個(gè)半小時(shí)。
FS
Paper4的考試內(nèi)容看標(biāo)題就知道是圍繞著可能性和統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的,主要內(nèi)容是連續(xù)隨機(jī)變量,使用正態(tài)分布以及t分布進(jìn)行推理,非參數(shù)檢驗(yàn)以及概率生成函數(shù)。(個(gè)人膚淺地認(rèn)為是AS進(jìn)階版統(tǒng)計(jì)學(xué))考試時(shí)間為一個(gè)半小時(shí)。
Assessment objectives(AO)
Assessment objective同學(xué)們可以理解為是考試局希望從考生的卷子上看到什么/評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的AO是一樣的,主要分為兩部分。
AO1包括在考試中體現(xiàn)出對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念,技術(shù)以及符號(hào)的理解和準(zhǔn)確回憶并使用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)操作技術(shù);
在題目中,AO2則是分為三個(gè)點(diǎn):
1.識(shí)別給定情況的適當(dāng)數(shù)學(xué)程序;
2.在解決問題時(shí)應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)技能和技巧組合;
3.以合乎邏輯的方式呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)工作,并傳達(dá)相應(yīng)的結(jié)果和結(jié)論。Assessment objectives對(duì)于A-Level的各項(xiàng)科目都是非常重要的,同學(xué)們平常的學(xué)習(xí)也要圍繞著這方面去思考。
A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)需要具備的能力
我們結(jié)合了一下CAIE的官網(wǎng)信息以及自己學(xué)習(xí)A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)的書從而發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)習(xí)和備考進(jìn)階數(shù)學(xué)的必備技能:
解決問題
數(shù)學(xué)從根本上說是解決問題并以不同的方式表示系統(tǒng)和模型。這些包括:
代數(shù):這是支持和表達(dá)數(shù)學(xué)推理的重要工具,并提供了一種在多種情況下進(jìn)行概括的方法。
幾何技術(shù):代數(shù)表示還描述了空間關(guān)系,這為我們提供了一種理解情況的新方法。
微積分:這是描述動(dòng)態(tài)情況變化并強(qiáng)調(diào)函數(shù)和圖形之間聯(lián)系的基本要素。
機(jī)械模型:這些模型解釋了預(yù)測(cè)粒子和物體在力的影響下如何移動(dòng)或保持穩(wěn)定。
統(tǒng)計(jì)方法:這些方法用于量化和模擬我們周圍世界的各個(gè)方面。概率論預(yù)測(cè)偶然事件可能如何進(jìn)行,以及關(guān)于偶然性的假設(shè)是否有證據(jù)證明。
溝通
數(shù)學(xué)證明和推理使用代數(shù)和符號(hào)表示,以便其他人可以遵循每條推理并確認(rèn)其完整性和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)符號(hào)是通用的。每個(gè)解決方案都是結(jié)構(gòu)化的,但證明和解決問題也需要?jiǎng)?chuàng)造性和原創(chuàng)性的思考。
數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建??梢詰?yīng)用于許多不同的情況和問題,從而產(chǎn)生預(yù)測(cè)和解決方案。創(chuàng)建模型可能需要各種數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域和技術(shù)。創(chuàng)建并應(yīng)用模型后,可以解釋結(jié)果以提供有關(guān)現(xiàn)實(shí)世界的預(yù)測(cè)和信息。
A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)備考攻略
一、理解新概念,復(fù)習(xí)知識(shí),打好基礎(chǔ)進(jìn)階數(shù)學(xué)中介紹了很多超出普通數(shù)學(xué)的新概念,這些概念一定要掌握好。
重要的是需要理解其中的新思想,這將在做題中帶來極大的幫助。在理解新思想之前,同學(xué)們還需要把之前學(xué)過內(nèi)容不斷的復(fù)習(xí),最重要的是要把基礎(chǔ)打好。
二、做簡(jiǎn)單的題目,練習(xí)分解長問題A-level數(shù)學(xué)考試中有很多測(cè)試?yán)斫獾念}目,多練習(xí)這些簡(jiǎn)單的問題,可以減少考試時(shí)犯馬虎錯(cuò)的概率。練習(xí)長問題時(shí),一個(gè)比較好的方法是,先忽略這個(gè)問題一兩分鐘。然后根據(jù)所提供的信息,簡(jiǎn)單地計(jì)算出你能算出的所有東西,然后再看看題目問的是什么。
三、熟悉計(jì)算器,做大量練習(xí)注意隨時(shí)使用計(jì)算器,采用手算的方式并不會(huì)多加分。比如,在計(jì)算器上可以找到二次方程的根。使用二次公式會(huì)浪費(fèi)時(shí)間,而且有算錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)學(xué)中需要閱讀的東西很少,最重要的復(fù)習(xí)方法就是做題。歷年真題或者某一topic的練習(xí)題都可以。根據(jù)需要復(fù)習(xí)的topic,搜集各種資料,做大量數(shù)學(xué)運(yùn)算。已經(jīng)做完的題重新再做一遍,從中看到自己的進(jìn)步,建立自信。
四、學(xué)習(xí)時(shí)要耐心,解題時(shí)要細(xì)心。每年都會(huì)有學(xué)生考試時(shí)答非所問。如果問題是針對(duì)某個(gè)特定單元的,一定要根據(jù)單元內(nèi)容來答題,否則一定會(huì)失分。同樣,如果題目要求保留小數(shù)位數(shù)或有效數(shù)字,一定要按照要求的格式給出答案。
考前沖刺
一、考試前兩個(gè)月:熟悉教材和考試大綱
熟悉教材是很重要的,學(xué)生應(yīng)該把教材中的各種例題和各種定式熟悉、熟悉、再熟悉!然后根據(jù)考試大綱,整理出各個(gè)章節(jié)的知識(shí)框架。這不僅可以加深我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解,還可以幫助我們鞏固對(duì)知識(shí)難點(diǎn)的理解。
二、考試前一個(gè)月:真題模擬考試
考試前一個(gè)月就應(yīng)該把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在真題模擬和錯(cuò)題糾正上,大家可以選擇近三到五年的考試真題進(jìn)行模擬考試,經(jīng)過一段時(shí)間的模式考試后,除了可以提前磨煉考試心態(tài)外,還可以總結(jié)自己的不足并加以修正,防止考試中出現(xiàn)相似問題。
三、考試前半個(gè)月:針對(duì)性復(fù)習(xí)
在考前半個(gè)月左右的時(shí)間,學(xué)生應(yīng)該把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在降低錯(cuò)題率上,再精準(zhǔn)一點(diǎn)就是降低中低難度的錯(cuò)題率,到了這個(gè)階段,學(xué)生已經(jīng)沒有太多的時(shí)間和精力來攻克難題,最好能把更多精力放在解決中低難度的易錯(cuò)題上和鞏固自己能得分的題目上。
四、考試前:調(diào)整心態(tài)
考試的幾天時(shí)間,臨陣磨槍的意義已經(jīng)不大了,倒不如趁著這兩天時(shí)間來調(diào)整下自己的心態(tài),不要給自己施加太大的壓力,用平常心會(huì)比用緊張壓抑的心態(tài)去面對(duì)考試更容易取得好成績。
相對(duì)而言,A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)對(duì)于大部分學(xué)生來講是比較難的科目了,相對(duì)A-Level的數(shù)學(xué)課程,這里的難度有一定提升,會(huì)更難懂,課業(yè)量也多了,即使是比較擅長數(shù)學(xué)或理科的學(xué)生,也需要付出足夠多的努力才能達(dá)到自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)??偟膩碚f,拿到理想的分?jǐn)?shù),我們還要努力認(rèn)真學(xué)習(xí),才有機(jī)會(huì)拿到夢(mèng)校的入場(chǎng)券哦。
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