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代數(shù)方程建立和不等式求解：包括一次方程、二次方程以及更高次方程的處理，不等式的理解與應用。

函數(shù)：涉及函數(shù)的概念、圖像理解和坐標系的應用，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、多項式函數(shù)等。

進階代數(shù)：多項式理論，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關系，特殊高次方程和進階不等式、均值不等式等。

坐標系：平面直角坐標系和空間坐標系的建立，函數(shù)圖像的識別與分析。

位置變換：函數(shù)圖像的位置變換，如平移、旋轉和縮放。

一次函數(shù)和圓的方程：理解和應用一次函數(shù)和圓的方程解決幾何和代數(shù)問題。

解三角形、四邊形與多邊形：涉及三角函數(shù)、相似與全等三角形、多邊形的性質及其面積計算。

數(shù)形結合：使用幾何圖形來輔助代數(shù)問題的解決，以及利用代數(shù)方法解決幾何問題。

圓與立體幾何：圓的性質，立體幾何中的體積、表面積計算，以及歐拉公式的應用。

空間想象和輔助線的作圖：解題時的空間想象能力和構造輔助線的能力。

排列組合：加乘原理、排列組合基本計數(shù)方法、容斥原理。

概率統(tǒng)計：基礎的概率計算，包括條件概率、隨機事件的概率計算。

基礎數(shù)論：質數(shù)、合數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、整除性等概念的理解和應用。

英語理解：理解英文表述的數(shù)學問題，這是對非英語母語學生的額外挑戰(zhàn)。

解題技巧：靈活運用知識點，解決綜合性較強的題目，要求較高的數(shù)學思維和解題策略。