AMC10和AMC12如何選？AMC10&12競賽難度對比！

　　AMC10和AMC12作為美國AMC數(shù)學競賽系列較為重要的環(huán)節(jié)，都是留學申請和名校錄取時備受關注的賽事。AMC10和AMC12都可以晉級AIME，那么，AMC10和AMC12的區(qū)別在哪里呢?AMC10和AMC12該怎么選擇呢?
 

　　AMC10 vs AMC12賽制對比

　　AMC10競賽

　　美國AMC10競賽由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)組織，每年舉辦一次，是針對10年級及以下學生(對應國內(nèi)初三，高一學生，部分AMC8優(yōu)秀學生也可以參加)的數(shù)學競賽。

　　AMC10競賽的試題范圍由易到難，考題都很具挑戰(zhàn)性，且均在學生們力所能及的范圍內(nèi)，但是考察能力及知識面的范圍很廣。AMC10的另一個目的是發(fā)掘一些在數(shù)學方面有才華的學生，在AMC10測試中在所有參賽者中排名前2.5%的學生可受邀參加美國數(shù)學邀請賽AIME。

　　難度對應：初中聯(lián)賽

　　參賽年級：10年級及以下學生

　　試卷構成：25道選擇題

　　考試時間：75分鐘

　　計分方式：滿分150分，答對1題6分，不答得1.5分，答錯題目不扣分。
 

　　AMC12競賽

　　美國AMC12競賽由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)組織舉辦，是針對12年級及以下學生的數(shù)學競賽。AMC12競賽的試題涵蓋了從小學三年級到高中階段的所有數(shù)學知識，以及部分競賽知識(占比大約50%)，在AMC12測試中在所有參賽者中排名前5%的學生可受邀參加美國數(shù)學邀請賽AIME。

　　難度對應：高中聯(lián)賽

　　參賽年級：12年級及以下學生

　　試卷構成：25道選擇題

　　考試時間：75分鐘

　　計分方式：滿分150分，答對1題6分，不答得1.5分，答錯題目不扣分。
 

　　AMC10/12考察內(nèi)容對比

　　AMC10數(shù)學競賽考點分為四大部分：

　　代數(shù)、函數(shù)、數(shù)列和排列組合

　　代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力。難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

　　函數(shù)部分：主要涉及坐標系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理。

　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：

　　主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法、等面積替換等。重點主要考查學生數(shù)形結(jié)合能力。

　　幾何綜合-圓與立體幾何：

　　主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點在于圓的相關定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

　　排列組合：

　　主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步，另外排列組合中要細心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力，對于復雜組合問題，必要時可用二項式定理來解決。

　　概率統(tǒng)計：

　　主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。重點考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點在于條件概率。

　　數(shù)論部分：

　　主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴謹?shù)乃季S邏輯。
 

　　AMC12考察內(nèi)容

　　基本數(shù)論：

　　質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分數(shù)等;

　　代數(shù)基礎部分：

　　方程、不等式、韋達定理、指數(shù)和對數(shù)運算法則等;

　　函數(shù)：

　　一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等;

　　數(shù)列：

　　等差數(shù)列、等比數(shù)列、復雜混合數(shù)列及邏輯推理等;

　　幾何：

　　平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體;

　　概率與統(tǒng)計：

　　集合、排列組合、二項展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差等。
 

　　AMC10/12如何選擇?

　　對于很多學生來說，報名AMC10/12都是一樣的，因為學生可以自由選擇，并且兩個競賽也都可以晉級AIME，根據(jù)近幾年的競賽數(shù)據(jù)情況，一般學生報名了AMC10/12的考試，往往兩場考試都能晉級，因此對于有實力的學生，建議兩場考試都參加，這樣就多了一次晉級的機會。此外，對于低年級的部分學生，并不適合兩場老師都報名，比如：

　　對于個別低年級同學(集中在9年級以下)

　　如果不會復數(shù)、多項式、高中的三角函數(shù)這些知識，那面對AMC12的題是很吃虧的，建議報考AMC10。
 

　　10年級的同學

　　10年級的同學，課業(yè)還不算緊張，老師建議同學們也可以在上學期開始備考AMC12競賽，先把AMC12知識點學完，可以去選擇參加10年級下學期的AMC10/12競賽，選擇權利更多，晉級AIME的幾率也會更大。
 

　　11年級的同學

　　11年級的同學，已無緣AMC10競賽，直接考AMC12。此時同學們掌握的知識相對已經(jīng)很充分了，所以備考AMC12要以晉級AIME為目標。并且老師提醒大家：想要申請世界名校的同學們，一定要在12年級申請之前取得AMC12參加。美國大學早申和常規(guī)申請大部分會在12年級上學期9月就開始了，12月基本上已經(jīng)接到Offer了。
 

　　雖然AMC12題目是要比AMC10難的，但分數(shù)線相應也低，也就是說作為AMC12的考生，打牢基礎(相當于AMC12的前15題左右的難度)就能晉級，而對于AMC10的考生，了解一些AMC12的知識點，對于解AMC10最后幾道難題也有幫助。

　　對于想要沖進前5%甚至前1%的同學來說，可以通過考前沖刺培訓，攻堅克難，突破備考瓶頸，勇奪高分。
 

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