AMC8競賽趨勢是什么?AMC8考察知識(shí)點(diǎn)都考哪些內(nèi)容?

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  　AMC8學(xué)習(xí)教材

　　AMC8教材共五本，包含知識(shí)點(diǎn)講解及題目練習(xí)，歡迎領(lǐng)取學(xué)習(xí)。

　　AMC8考試大綱

　　AMC8考察知識(shí)點(diǎn)：主要集中在基礎(chǔ)代數(shù)、基礎(chǔ)幾何、基礎(chǔ)數(shù)論、基礎(chǔ)組合這四個(gè)模塊。

　　AMC8的考點(diǎn)與7、8年級(jí)數(shù)學(xué)大綱相對(duì)應(yīng)，包括(但不局限于)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等。

　　計(jì)算部分

　　大多有實(shí)際應(yīng)用背景，類似應(yīng)用題，涉及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算，但是復(fù)雜程度較低?？疾鞂W(xué)生的計(jì)算能力，在算題目的時(shí)候不能馬虎。

　　代數(shù)部分

　　一次方程(組)的求解、開根號(hào)解二次方程、平面坐標(biāo)系與直線方程、等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和、簡單等比數(shù)列、平方差公式與因式分解。近年來對(duì)于初中課內(nèi)的代數(shù)內(nèi)容考察越來越多，但是難度都不大，因此希望大家要重視。

　　應(yīng)用題部分

　　應(yīng)用題是AMC8的考察核心，題目類型繁多，主要涉及分百比問題、行程問題等比率問題、圖表類問題、統(tǒng)計(jì)量問題、邏輯推理問題、整數(shù)方程問題，以及列方程解問題的思想。

　　幾何部分

　　較多涉及空間想象、圓與扇形、勾股定理等內(nèi)容，不涉及復(fù)雜的三角形相關(guān)的比例關(guān)系。這部分對(duì)于考生來說也是重難點(diǎn)，要熟悉常見平面圖形的面積，周長公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括拆分法、割補(bǔ)法等。由于考生年級(jí)在八年級(jí)以下，對(duì)于圓或勾股定理等知識(shí)不熟悉，要多加學(xué)習(xí)。

　　計(jì)數(shù)部分

　　涉及較多的排列組合，容斥原理、加法原理、乘法原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步。

　　數(shù)論部分

　　涉及較為初步的質(zhì)數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、整除問題、余數(shù)問題，多次考察了位值原理。這部分內(nèi)容對(duì)于考生來說有一定難度，數(shù)論部分中概念比較多，學(xué)生容易混淆，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候首先要弄清楚每部分內(nèi)容的概念與性質(zhì)和計(jì)算方法。

　　2023年AMC8考情分析

　　2023年AMC8競賽4大板塊占比如下：代數(shù)是52%、幾何24%、數(shù)論12%、組合12%。

　　與2022年相比，2023年AMC8競賽試題知識(shí)點(diǎn)上延續(xù)了近幾年加強(qiáng)AMC8代數(shù)內(nèi)容考察的特點(diǎn)，在好幾道題中都需要用到字母和方程解法解決問題。但同時(shí)，傳統(tǒng)AMC8喜歡考察的數(shù)論，組合計(jì)數(shù)內(nèi)容的回歸，使得試卷尤其是在中檔題段(第(11-20)題)難度增大。

　　但這次前15題設(shè)置比較摳細(xì)節(jié)，且出現(xiàn)了一些需要大量計(jì)算，最后3道題是有難度的，第23題是一道概率題，熟悉往年題目的同學(xué)可以用類似思路解出，第24題是一道幾何題，第25題考察等差數(shù)列的運(yùn)算，難度不是特別大。

　　AMC8競賽趨勢

　　趨勢一：AMC8的總體趨勢是越來越難

　　在總體參賽人數(shù)差不多的情況下(每年10萬左右的參賽選手)，2017年75人獲得滿分，2018年只有45人獲得滿分，2019年143到2020年只有53人獲得滿分。

　　2018年需要做對(duì)22道題才能進(jìn)入全球TOP1%，2019年做對(duì)20道題就可以進(jìn)入全球TOP1%，2020年只需要做對(duì)19道題就可以進(jìn)入全球TOP1%。

　　趨勢二：題型考察及特點(diǎn)

　　可以看到面積、概率、比率與歷年真題數(shù)據(jù)分析報(bào)告吻合，占據(jù)了TOP6的三席地位。

　　2020年AMC8的一個(gè)特點(diǎn)是排列組合、數(shù)論及余數(shù)的比重加大，這也是北美數(shù)學(xué)競賽的熱門套餐。中國學(xué)生比較擅長的行程問題在今年的比賽中表現(xiàn)得比較明顯，出現(xiàn)了2道，值得關(guān)注。

　　趨勢三：面積，往立體幾何方向發(fā)展

　　幾何面積題一直是AMC的重頭戲，最難的一道幾何題是以立體幾何的面孔出現(xiàn)的。

　　在往年的考題中，立體幾何在AMC8中出現(xiàn)的頻率很低，一般在AMC10中比較多見，然而近幾年立體幾何題出現(xiàn)頻率變高。

　　趨勢四：組合，往多維方向發(fā)展

　　排列組合題因?yàn)槿谌肓艘恍?shù)學(xué)智慧，需要構(gòu)造容易理解的數(shù)學(xué)模型以套用常見的數(shù)學(xué)方法，因此常常是北美很多數(shù)學(xué)競賽的座上客。

　　排列組合和概率題看著都不難，只要有足夠的時(shí)間，大部分同學(xué)都可以通過拼拼湊湊找到答案，大不了把所有的分支都寫出來。

　　趨勢五：數(shù)論，往大數(shù)方向發(fā)展

　　近幾年的數(shù)論和余數(shù)相關(guān)的題目占比較大。

　　“穩(wěn)中有變，難度加大”，是近幾年年美國數(shù)學(xué)競賽AMC8真題數(shù)據(jù)分析后，傳達(dá)給我們的信息。組合和數(shù)論比重加大，仍然是備考AMC8的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。