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發(fā)布時(shí)間：2023-04-17 09:52:22
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AMC12競賽真題資料包
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代數(shù)
本部分主要考察：各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用、指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程、高中階段代數(shù)知識、不等式理論、多項(xiàng)式理論和二項(xiàng)式定理。
平面幾何
本部分主要考察：等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算、特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算、相似圖形的判別和周長與面積的計(jì)算、初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明、內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論。
數(shù)論
本部分主要考察：整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等、數(shù)論證明、了解Diophantineequations的類型以及與整除理論的關(guān)系、掌握線性Diophantineequations的原理，解法及應(yīng)用。
排列組合
本部分主要考察：計(jì)數(shù)原理、掌握排列組合原理和計(jì)算、Exclusion–inclusionprinciple、pigeon-holeprinciple解決實(shí)際問題、組合問題的實(shí)際應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。
三角函數(shù)
本部分主要考察：三角基礎(chǔ)知識和公式、三角函數(shù)的計(jì)算和化簡、三角函數(shù)的綜合應(yīng)用、掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法。
數(shù)列和級數(shù)
本部分主要考察：等差等比數(shù)列解法、復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用、學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關(guān)技巧、三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競賽題解法。
復(fù)數(shù)和圖論
本部分主要考察：復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識和詞匯，學(xué)習(xí)初步圖論、計(jì)數(shù)和組合的聯(lián)系、重點(diǎn)聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法。
在應(yīng)用題、幾何題、數(shù)列題、函數(shù)題中，如果題目中的變量都是整數(shù)時(shí)，很有可能是數(shù)論題目，需要用到數(shù)論相關(guān)知識，例如分析因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系或者列出整數(shù)方程再求解。
概率類題目，要搞清楚是否為幾何型概率，是否是無窮狀態(tài)類問題，是否是equally likely outcome型概率，然后再選擇對應(yīng)的方法。
善于利用對稱性化簡問題：組合計(jì)數(shù)題目可以根據(jù)對稱性減少需要計(jì)算的情況（例如給正方體染成2黑4白和2白4黑的情況是一樣的）；具有對稱性的方程組可以嘗試相加或者相減再進(jìn)行因式分解；光線傳播類問題需要對圖形作對稱讓光線沿直線傳播。
熟悉函數(shù)圖像的畫法：基本函數(shù)（線性、二次、指對數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)、多項(xiàng)式），特殊函數(shù)（絕對值、取整函數(shù)），復(fù)合函數(shù)圖像，以及圖像的平移、伸縮和對稱變換。考前可以自己用畫圖軟件在研究一下各類圖像的畫法。
