AIME的含金量加倍，什么樣的基礎(chǔ)才能參加AIME，要怎么備考？

美國(guó)AMC系列競(jìng)賽中，我們可以直接參加的有AMC8，AMC10，AMC12，很多學(xué)霸已經(jīng)不止于此了，開始AIME的準(zhǔn)備了!如果你基礎(chǔ)不錯(cuò)，并想借助更具含金量的活動(dòng)打開名校大門，提前策劃備考AIME無(wú)疑是最明智的選擇。更多犀牛AMC課程咨詢，請(qǐng)聯(lián)系在線客服。

在斯坦福、麻省理工、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)等美國(guó)頂尖學(xué)府申請(qǐng)中，AMC及AIME成績(jī)是學(xué)校衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力的指標(biāo)之一，也是重要的升學(xué)籌碼。今天就來(lái)詳細(xì)說(shuō)明一下AIME競(jìng)賽相關(guān)。

AIME競(jìng)賽簡(jiǎn)介

美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)思維挑戰(zhàn)活動(dòng)(American Invitational Mathematics Examination，簡(jiǎn)稱AIME)是一個(gè)比 AMC10 和 AMC12 更高難度的數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)活動(dòng)。

在美國(guó)本土主要是為了選拔美國(guó)奧林匹克(USAMO/USAJMO)和國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克美國(guó)國(guó)家隊(duì)選手。

中國(guó)區(qū) AMC10 和 AMC12 成績(jī)優(yōu)異的選手可以進(jìn)入 AIME。

AIME由15道數(shù)學(xué)題組成，要求考生在3個(gè)小時(shí)之內(nèi)完成考試，所有題目的答案將會(huì)是0至999之間的整數(shù)。

分兩場(chǎng)考試，不同試卷同等難度，考生可以任選一場(chǎng)參加具體時(shí)間請(qǐng)等待美國(guó)組委會(huì)通知。

AIME競(jìng)賽活動(dòng)規(guī)則

AIME是填空題，填空題比選擇題的難度更大，沒有一點(diǎn)點(diǎn)參考信息，除此之外AIME的圖形、計(jì)算更復(fù)雜，串聯(lián)的知識(shí)也多，對(duì)做題速度要求高等~

AIME的7和8是過(guò)渡題型，前6題只能說(shuō)是給同學(xué)們熱熱身，相當(dāng)于AMC 19~22的難度，然后AIME 9~15是難題階段。

在前6題大家的差別不是很大，大家的差別都會(huì)集中在后面的10道題。

AIME競(jìng)賽備賽計(jì)劃

很多同學(xué)會(huì)問，為什么AMC、AIME以及BBO、物理碗等不出官方指南?因?yàn)樗皇菢?biāo)準(zhǔn)化考試，不像TOEFL、SAT、ACT、GRE、GMAT等，有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，所以考試可以一年考7次，考試成績(jī)?cè)趦赡陜?nèi)甚至五年內(nèi)有效。

從考試的效度來(lái)說(shuō)，要保證這么多次考試都可以比較，當(dāng)然得有一個(gè)共同的標(biāo)準(zhǔn)。所以有些老師會(huì)說(shuō)，這次curve緊了或者松了，其實(shí)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。根?jù)高級(jí)別的統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍中顯示的時(shí)間序列下如何正態(tài)化不同的樣本數(shù)據(jù)來(lái)講，參加競(jìng)賽的樣本，本來(lái)就是有偏的，所以也就難以標(biāo)化，標(biāo)化了反而沒有意義。這種一年一次的考試，跟高考一樣，出現(xiàn)大小年是很正常的。

再說(shuō)一下關(guān)于做題的pace問題。AIME的1~6題是AMC難度的題目，120分以上的同學(xué)比較容易解決，但是不要花太多時(shí)間，總體上1~6題控制在30分鐘~40分鐘。第7~10題是過(guò)渡題，這3道題需要你對(duì)知識(shí)點(diǎn)有極其深刻的理解以及極其高的熟練程度，特別是排列組合(結(jié)合數(shù)論或者不定方程)、二項(xiàng)式以及N項(xiàng)式定理(結(jié)合不定方程)、韋達(dá)定理(結(jié)合長(zhǎng)除法)、高次方程(結(jié)合配方法或者不定方程)、方程組(三元高次方程)、不定方程(齊次與非齊次)、牛頓恒等式(結(jié)合三角函數(shù)的和差倍半)等等。在7~10題部分，大約花費(fèi)30~40分鐘的時(shí)間，千萬(wàn)不要去窮舉、大量的分類，除非你的目標(biāo)分?jǐn)?shù)是8分。

前10道題建議，做一道就檢查一道，A4的草稿紙對(duì)折，然后把你的計(jì)算步驟都寫清楚，這樣檢查起來(lái)方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等進(jìn)行二次檢查，保證你做完的題目盡可能的做對(duì)。

同時(shí)要注意：

① 端點(diǎn)值單獨(dú)驗(yàn)證;

② 不定方程一定要要畫格子，防止漏寫;

③ 分類討論時(shí)要不重不漏;

④ 畫函數(shù)圖像時(shí)在特殊點(diǎn)上單獨(dú)標(biāo)注;

⑤ 看好讓你求整數(shù)解還是非零解;

當(dāng)題目做不出來(lái)時(shí)，你要多想一下：

① 限定條件都用到了嗎?有沒有隱含的限制條件你沒想到?

② 你把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成等式或者不等式了嗎?

③ 求最值時(shí)有沒有把限定條件和目標(biāo)函數(shù)寫出來(lái)?

④ 幾何題目要不要換一種方法?傳統(tǒng)幾何做不出來(lái)，要不要用一下解析幾何，或者直接用向量來(lái)嘗試?

第11~15題，整體難度比較大一些，但是并不是每道題都難度非常大。有的同學(xué)擅長(zhǎng)數(shù)論，有的同學(xué)擅長(zhǎng)平面幾何，有的同學(xué)擅長(zhǎng)解析幾何，有的擅長(zhǎng)遞歸和遞推的數(shù)列，有的擅長(zhǎng)函數(shù)，你就從你最擅長(zhǎng)的題目開始，保持心情愉悅(雖然很難，但是很重要，千萬(wàn)不要期待拿滿分)。能做對(duì)幾道就做對(duì)幾道。

AIME的7和8是過(guò)渡題型，前6題只能說(shuō)是給同學(xué)們熱熱身，相當(dāng)于AMC19~22的難度，然后AIME 9~15是難題階段。

在前6題大家的差別不是很大，大家的差別都會(huì)集中在后面的10道題。

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AMC考試題型一直在創(chuàng)新的路上，同時(shí)題目的難度也在逐年上升。犀牛AMC的學(xué)員100%可以晉級(jí)，AIME的學(xué)員65%可以達(dá)到10分以上的成績(jī)，今年還出了好幾個(gè)13分和14分，滿分是15分，這個(gè)數(shù)據(jù)在國(guó)內(nèi)都是非常厲害的。

今年犀牛還出了一個(gè)sumac斯坦福數(shù)學(xué)夏令營(yíng)的offer，中國(guó)只錄取了兩個(gè)，一個(gè)是人大附中，另一個(gè)是平和的學(xué)生，平和這個(gè)學(xué)生就是我們犀牛指導(dǎo)的，想了解AMC課程的同學(xué)可以加老師聯(lián)系方式xn202208咨詢，相信通過(guò)犀牛“有資料、有方法”的備考方案，幫助學(xué)生們高效拿下AMC!