AMC10/12知識點&高頻考點匯總！附AMC競賽培訓直通車課程安排

　　AMC10/12競賽預計今年11月開考，同學們對于知識點的復習和掌握還是很重要的。
 

　　AMC10知識點

　　AMC10涵蓋9-10年級的數(shù)學課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎幾何學(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和組合問題，不包含三角函數(shù)、進階代數(shù)學和高等幾何學的內(nèi)容。AMC10和校內(nèi)數(shù)學知識重合度很高，其難度略低于國內(nèi)高聯(lián)考試。

　　進階代數(shù)

　　多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關系，特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等

　　進階幾何

　　進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線;圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形;正多邊形，角度，周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門。

　　立體幾何

　　點、線、面的關系，三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體，歐拉公式;特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

　　進階數(shù)論

　　數(shù)，數(shù)組和序列;模運算，復雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換;進階數(shù)論技巧。

　　進階組合

　　容斥原理;二項式定理及相關結(jié)論;進階排列、組合和概率;期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。
 

　　AMC12知識點匯總

　　AMC12的考點涵蓋所有高中部分的數(shù)學知識，基本以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個模塊的知識為主，但核心知識層面上多出了對數(shù)、三角函數(shù)的計算與圖像、復數(shù)三個知識模塊的考察，并且這三個模塊在AMC12中幾乎100%會出題考察。

　　代數(shù)與函數(shù)

　　考察方程，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，復數(shù)，不等式，因式分解等

　　幾何

　　考察平面幾何，立體幾何，坐標系與矢量，解析幾何等，會涉及陰影部分求面積等問題

　　組合與概率

　　考察排列組合，基本計數(shù)原理，概率的基本公式等

　　數(shù)列

　　等差數(shù)列，等比數(shù)列，特殊數(shù)列等

　　復數(shù)

　　考察復數(shù)，共軛定理，復平面等

　　初等數(shù)論

　　考察整數(shù)額可除性，不定方程，同余等

　　AMC10/12考點主要分布在代數(shù)、數(shù)論、幾何、組合四個部分，它們考察內(nèi)容及占比各不相同。其中代數(shù)和幾何考察占比將近60%，是每年考試的重點。數(shù)論和組合在最近幾年的出題率也大大增加。

　　代數(shù)占比最多，是歷年考題的重中之重，大概占10題左右。代數(shù)的一個顯著的特征是，引入了用字母符號來“代替“數(shù)字，并且對符號進行形式化的運算。在此基礎上，再發(fā)展到方程和函數(shù)等概念的建立。

　　幾何占比第二多，大概6-8 題，比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內(nèi)容在國際課程中不涉及，所以對于國際學生來說可能會有點陌生。

　　組合是每年的必考點，大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數(shù)學的基本概念，而概率又是由排列數(shù)和組合數(shù)進行“排列組合”，也就是加減乘除各種運算而得到的。

　　數(shù)論雖然占比最少，但在近幾年考察比重在逐漸加大，內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)、指數(shù)冪等。大概占4-6題左右。從概念來講，數(shù)論就是討論整數(shù)的規(guī)律。
 

　　2024犀牛AMC10/12全程班

　　課程類型：4-8人小班授課/一對一授課模式

　　學習階段：基礎、強化、沖刺三個階段，每個階段根據(jù)不同基礎、不同學習時間分班。

　　師資力量：主講老師畢業(yè)于海內(nèi)外名校，上千課時數(shù)學類競賽、國際課程教學經(jīng)驗，教學方式生動形象，所帶學生成績優(yōu)異

　　授課模式：線上線下同步開課，可回放不斷學習;線下課程、名師互動直播課程、錄播課程均可選擇

　　授課語言：中英雙語教學 / 純英文授課
 

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