AP預(yù)備微積分詳解！

這是一門準(zhǔn)備性課程，也可以理解為打基礎(chǔ)的課程，既可以作為高中階段學(xué)習(xí)更深的微積分課程打基礎(chǔ)，也可以為大學(xué)階段的學(xué)習(xí)積累一定基礎(chǔ)微積分知識(shí)。

本質(zhì):

函數(shù)研究為核心，為大學(xué)微積分打基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.幫學(xué)生減少在開始學(xué)習(xí)畢業(yè)所需的數(shù)學(xué)課程之前，在大學(xué)里上昂貴的數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班的幾率。

2.高中生可以用它得到大學(xué)學(xué)分，進(jìn)而可以用這些學(xué)分來達(dá)到大學(xué)要求的數(shù)學(xué)學(xué)分。

3.為一些學(xué)生在高中學(xué)習(xí)AP微積分AB/BC做準(zhǔn)備。

4.通過預(yù)備微積分課，學(xué)生可以在高中畢業(yè)后進(jìn)入STEM領(lǐng)域進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展。

課程內(nèi)容:

多種函數(shù)類型及其應(yīng)用，其中包括多項(xiàng)式函數(shù)、有理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、極坐標(biāo)函數(shù)、參數(shù)函數(shù)、向量值函數(shù)、隱函數(shù)以及使用矩陣的線性變換函數(shù)。

適合人群：

1.不想被安排到數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班的學(xué)生

2.在高中階段就想獲得大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)分的學(xué)生

3.擔(dān)心自己跟不上大學(xué)水平的數(shù)學(xué)課，而且想在高三參加一門頂點(diǎn)數(shù)學(xué)課

4.想在上大學(xué)前學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生

5.準(zhǔn)備在大學(xué)主修STEM類專業(yè)，但是目前還沒有接觸過其他高等數(shù)學(xué)課的學(xué)生。

AP Precal從內(nèi)容上來看一共有四個(gè)單元，分別是：

-Polynomial and Rational Functions 多項(xiàng)式和有理函數(shù)

-Exponential and Logarithmic Functions 指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

-Trigonometric and Polar Functions 三角函數(shù)和極坐標(biāo)函數(shù)

-Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices 涉及參數(shù)、向量和矩陣的函數(shù)

其中，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù)選擇占比:30%-40%。

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)多選占比:27%6-40%

三角函數(shù)和極坐標(biāo)函數(shù)多選占比:30%6-35%

包含參數(shù)、向量和矩陣的函數(shù)(AP大考不考察)

考試概述：

考試總時(shí)長(zhǎng)：3小時(shí)

考試內(nèi)容：40道選擇題、4道自由問答題

考試形式：

第一部分:選擇題

A部分:28道題。80分鐘(不允許使用繪圖計(jì)算器)。

B部分:12道題。40分鐘(允許使用繪圖計(jì)算器)

第二部分:自由問答題

A部分:2道題。30分鐘(允許使用繪圖計(jì)算器)

B部分:2道題。30分鐘(不允許使用繪圖計(jì)算器)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

代數(shù)1、代數(shù)2、幾何課程的重要知識(shí)點(diǎn)

內(nèi)容包括:

二次函數(shù)、二次方程、二次不等式、多項(xiàng)式的運(yùn)算(多項(xiàng)式的加減乘除，因式分解)、直角三角形中的三角函數(shù)問題、線性方程組(雙變量、三變量)、指數(shù)運(yùn)算、根式計(jì)算(平方根，立方根)、復(fù)數(shù)以及推理與證明。

計(jì)算器滿足功能：

進(jìn)行指數(shù)、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算

函數(shù)繪圖并分析圖像(零點(diǎn)、交點(diǎn)、極值)使用計(jì)算器進(jìn)行方程及方程組求解

進(jìn)行矩陣計(jì)算(矩陣相乘或求逆矩陣等)

1. Precalculus, Ron Larson

2. Precalculus Mathematics for Calculus

3. Sullivan Precalculus

第一本Larson和第二本James Stewart兩位作者是在數(shù)學(xué)類教材中很有名的編者，美高或者國(guó)際學(xué)校的同學(xué)對(duì)這兩位編者應(yīng)該會(huì)更熟悉一些，很多學(xué)校都喜歡用這兩位編者的書作為學(xué)校的教材。

第三本Sullivan Precalculus也是一些學(xué)校用的比較多的，但是大體內(nèi)容與前兩本不一樣。同學(xué)們學(xué)習(xí)Precalculus的時(shí)候，在以上三本教材當(dāng)中選擇一本即可，他們的知識(shí)點(diǎn)都差不多~