BMO競(jìng)賽是什么？BMO競(jìng)賽規(guī)劃/考試安排/難度分析

　　BMO競(jìng)賽是英國(guó)最高級(jí)別的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其含金量非常高。優(yōu)勝者不僅可以在國(guó)際舞臺(tái)上展示自己的才華，還可以獲得英國(guó)頂尖大學(xué)的推薦信和獎(jiǎng)學(xué)金。此外，BMO競(jìng)賽的優(yōu)勝者還有機(jī)會(huì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)等更高層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

　　BMO競(jìng)賽是什么?

　　一、什么是BMO競(jìng)賽?

　　BMO競(jìng)賽是英國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，屬于英國(guó)UKMT旗下的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。UKMT是英國(guó)規(guī)模蕞大的數(shù)學(xué)競(jìng)賽組織單位，每年會(huì)為11-18周歲的學(xué)生分不同年齡層的各項(xiàng)競(jìng)賽，是英國(guó)特具影響力的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，也是英國(guó)知名度蕞高的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

　　其中SMC和BMO是參加多，難度較大，含金量較高的競(jìng)賽。去年開(kāi)始BMO有了重大改革，國(guó)內(nèi)學(xué)生可直接報(bào)名BMO，不再需要通過(guò)SMC選拔。

　　UKMT晉級(jí)路線

　　二、UKMT晉級(jí)路線是什么?

　　SMC，BMO Roun1，BMO Round2，IMO(參考上圖，不懂可咨)

　　BMO競(jìng)賽含金量?jī)?yōu)勢(shì)

　　三、BMO競(jìng)賽含金量?jī)?yōu)勢(shì)

　　01.入學(xué)背景的提高

　　BMO1是以 AIME為藍(lán)本，含金量極高，是通往G5大學(xué)的關(guān)鍵。當(dāng)標(biāo)化分?jǐn)?shù)不能擴(kuò)大差距時(shí)， BMO就成為了一個(gè)很好的從申請(qǐng)人中脫穎而出的方式。如果你能拿到一個(gè)好的分?jǐn)?shù)，那就意味著你可以進(jìn)入名牌大學(xué)了。

　　02.能力證明

　　BMO是 UKMT的高級(jí)比賽，它的考題非常復(fù)雜，非?？简?yàn)玩家的數(shù)學(xué)水平和邏輯分析能力，能拿到 BMO的獎(jiǎng)項(xiàng)，已經(jīng)是一種很好的證明了。

　　03.在未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中回饋

　　通過(guò)對(duì) BMO的研究與思考，培養(yǎng)對(duì)研究的興趣，提早對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)和問(wèn)題背后的背景有更深的理解，反哺 ALevel、 IB、 AP等有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　BMO競(jìng)賽規(guī)則

　　四、BMO競(jìng)賽規(guī)則是什么?

　　BMO分兩輪，稱為BMO1和BMO2。

　　BMO考察形式為證明題，要求明確的解題步驟和過(guò)程，展現(xiàn)完整的思路，每題10分。

　　BMO Round 1總時(shí)長(zhǎng)3.5小時(shí)，需要完成6道簡(jiǎn)答題;

　　BMO Round 2總時(shí)長(zhǎng)3.5小時(shí)，需要完成4道簡(jiǎn)答題。

　　面向?qū)W生：在校高中生

　　BMO Round 1 比賽時(shí)間：2023 年 11 月 15 日(成績(jī)已出)

　　BMO Round 2 比賽時(shí)間：2024 年 1 月 24 日(抓緊時(shí)間報(bào)名)

　　BMO獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

　　BMO獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

　　Round1

　　Gold Medal 金獎(jiǎng)：英國(guó)TOP20名

　　Silver Medal 銀獎(jiǎng)：英國(guó)21-25名

　　Bronze Medal 銅獎(jiǎng)：英國(guó)51-100名

　　Distinction:約前26%學(xué)生獲得(2021分?jǐn)?shù)線為21分)

　　Merit：約前66%學(xué)生獲得(2021分?jǐn)?shù)線為11分)

　　*國(guó)內(nèi)的參賽者將根據(jù)英國(guó)的截止分?jǐn)?shù)進(jìn)行評(píng)判

　　Round2

　　Distinction：2022年為17+，前25%的學(xué)生獲得此獎(jiǎng)

　　Merit：2022年分?jǐn)?shù)線為10+，約前48%的學(xué)生獲得此獎(jiǎng)

　　BMO競(jìng)賽考察內(nèi)容

　　BMO競(jìng)賽都考察什么內(nèi)容?

　　考察內(nèi)容：

　　幾何學(xué)方面：

　　BMO1中與圓定律相關(guān)的內(nèi)容，例如交錯(cuò)弧定理(Alternate Segment Theorem)，是比較重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知外，還需要具備一定的幾何想象力。

　　代數(shù)方面：

　　對(duì)于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，在參加BMO2競(jìng)賽時(shí)，熟練運(yùn)用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)可能會(huì)非常有用。

　　數(shù)論：

　　BMO競(jìng)賽中難度較高的領(lǐng)域，大多數(shù)問(wèn)題涉及到方程的整數(shù)解。在BMO1中，了解模10算術(shù)的規(guī)則以及它的擴(kuò)展內(nèi)容將非常有幫助。而到了BMO2，除了BMO1的內(nèi)容外，還需要了解費(fèi)馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關(guān)概念和定理。

　　組合數(shù)學(xué)方面：

　　對(duì)于BMO1來(lái)說(shuō)，了解二項(xiàng)式系數(shù)(Binomial Coefficients)的知識(shí)即可。而對(duì)于BMO2來(lái)說(shuō)，則至少需要掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鴿子和m個(gè)鴿洞，并且n大于m，那么至少有兩只鴿子必須在同一個(gè)鴿洞里。