AIME競(jìng)賽難度預(yù)測(cè)~附AIME高清真題

題目難度增加：

AIME的前5道題目類似于AMC12的難度，但第六題開始難度就會(huì)增加，最后5道題目更具挑戰(zhàn)性，這使得很多學(xué)生難以取得滿分，平均分也有所下降。近年來，幾何題的比例有所下降，而數(shù)論和組合題的比例有所增加。比如，2023年的AIME I競(jìng)賽包括4道幾何題、2道代數(shù)題、4道組合題和4道數(shù)論題，而2022年的AIME I競(jìng)賽包括6道幾何題、5道代數(shù)題、2道組合題和1道數(shù)論題。

復(fù)合型問題比例增加：

復(fù)合型問題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，例如將不定方程與復(fù)數(shù)結(jié)合、不等式組與集合、計(jì)數(shù)以及分類討論結(jié)合等。這種問題對(duì)考生的知識(shí)點(diǎn)掌握和應(yīng)用能力提出了更高的要求。

對(duì)知識(shí)廣度的要求增加：

2022年的AIME競(jìng)賽出現(xiàn)了一些較為冷門的組合恒等式、圖論和橢圓等問題。這提醒備考AIME競(jìng)賽的學(xué)生，在有余力的情況下可以進(jìn)行一定的知識(shí)拓展，盡量確保熟練掌握競(jìng)賽的考點(diǎn)。

根據(jù)AIME競(jìng)賽歷年的分?jǐn)?shù)線數(shù)據(jù)，可以看出AIME競(jìng)賽的平均分?jǐn)?shù)集中在5分左右。這意味著大多數(shù)學(xué)生在15道題中通常只能正確解答其中的5道題。

AIME的考試形式是填空題，取消了選擇題，因此不再存在考生運(yùn)氣成分。相比之下，與AMC相比，AIME的難度以及對(duì)學(xué)生能力的考察也大幅度增長(zhǎng)

大膽預(yù)測(cè)，AIME和AMC的分?jǐn)?shù)將呈現(xiàn)如下關(guān)系。

AIME的第7題和第8題難度屬于過渡性設(shè)置，相當(dāng)于AMC的19題到22題的難度。而AIME的第9題到第15題則屬于難題階段。在前六個(gè)問題中，學(xué)生們的作答差異不會(huì)很大，大家的水平相近。真正的差距將在接下來的10個(gè)問題中顯現(xiàn)。這些問題更為困難，需要更深入的數(shù)學(xué)理解和解決問題的技巧。