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AIME競賽5大備考建議!AIME線上培訓(xùn)大綱

發(fā)布時(shí)間:2023-12-07 16:35:39 編輯:小楊來源:犀牛國際教育

 

AIME競賽

01

 

 

 

/AIME是什么?/

AIMEAmerian invitational Mathematics Examination,是美國數(shù)學(xué)競賽AMC的系列賽事之一,競賽始于1983年,2000年起AIME增加一場比賽,在每年的2月舉行,一共分兩次,分為AIME I和AIME II。

 

AIME是介于AMC10、AMC12及美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(USAMO)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)競賽,主要目的為USAMO選拔選手,進(jìn)而通過暑期集訓(xùn)篩選出最終的6位IMO國家隊(duì)成員。

 

AMC10競賽中排名前2.5%左右或AMC12競賽中排名前5%的學(xué)生才能晉級AIME。

 

AIME的考題相對于AMC10及AMC12而言更具難度,提供了更進(jìn)一步的挑戰(zhàn)和認(rèn)可,而AIME 成績優(yōu)異的美國籍學(xué)生將再被邀請參加USJMO和USAMO數(shù)學(xué)競賽。

 

因此這一國際數(shù)學(xué)測試也可以讓美國地區(qū)以外的,在數(shù)學(xué)方面有優(yōu)異才能的學(xué)生的成績得到肯定,而且他們在申請世界頂尖院校的時(shí)候,能有AIME成績無疑也是個(gè)重磅加分項(xiàng)。

 

 

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考試細(xì)節(jié):

■ 考試形式:

AIME競賽考試時(shí)間3小時(shí),一共15道填空題,均為應(yīng)用題,不允許使用計(jì)算器;滿分15分,一題一分,答錯(cuò)不扣分;每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間;問題的難度隨著考試進(jìn)行逐漸加大,前幾道題為AMC12 水平難度,最后的難度會(huì)相當(dāng)有挑戰(zhàn)性。

■ 考試語言:

中英雙語

■ 考試日期:

AIME I 考試時(shí)間:2024年2月1日

AIME II 考試時(shí)間2024年2月7日

■ 參與方式:

AIME無需報(bào)名,AMC10/12分?jǐn)?shù)達(dá)到晉級線后即可獲組委會(huì)邀請參與

■ 考試范圍:

AIME和AMC 10、AMC12一樣,考查范圍仍然是算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論和概率 (微積分不在數(shù)學(xué)競賽考查范圍內(nèi)),但允許使用微積分方法解題

 

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02

 

 

 

/晉級AIME五大重要考點(diǎn) /

■ 代數(shù)綜合,函數(shù):主要涉及數(shù)列,方程,三角函數(shù),指對函數(shù),不等式,多項(xiàng)式。涉及坐標(biāo)系,位置變換,絕對值函數(shù),圓的方程,解析幾何。

■ 數(shù)論部分:主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù),帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運(yùn)算問題。

■ 幾何綜合:解三角形、四邊形與多邊形,圓與立體幾何:主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理,以及面積計(jì)算的多種方法。

■ 排列組合,概率統(tǒng)計(jì):主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合,容斥原理等內(nèi)容。主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。

■復(fù)變函數(shù):主要包括complex plane,modulus-argument形式,de movire 定理。

 

 

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03

 

 

 

/AIME競賽備考建議/

■ 以晉級USAMO或USAJMO為目的

對于希望晉級下一輪的選手而言,在考完AMC10或12的時(shí)間里,只需要延續(xù)之前的備賽計(jì)劃,在考前著重訓(xùn)練第12-15題,并按照自己的節(jié)奏刷3-4套真題、保持一定的競賽題做題手感即可。

■ 以爭取高分為目的

而對于大部分同學(xué)來說,目前重點(diǎn)只是放在AMC10/12備賽上,并沒有充分準(zhǔn)備過AIME,所以如果你現(xiàn)在對AMC10/12有一定把握,晉級AIME 還是有可能的話,這些內(nèi)容建議提早了解:

 

AIME的前6題大致相當(dāng)于AMC12的前20題或AMC10前23題的水平。

第7-11題大致相當(dāng)于近幾年AMC12的21-24題的難度;

而第12-15題多數(shù)都相當(dāng)于AMC12第25題的難度,甚至還要更高。

 

如果要取得高分,前11題是在3個(gè)小時(shí)內(nèi)必須重點(diǎn)攻克、確保較高正確率的題目。建議這類選手先通過做1-2套近年AIME 真題,以快速了解AIME題目分布的大致難度,然后再按照知識(shí)板塊分類訓(xùn)練題號(hào)6-11之間的題。

 

 

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04

 

 

 

/AMC10/12考試知識(shí)對比/

AMC10知識(shí)匯總:

AMC10考察的數(shù)學(xué)知識(shí)難度也會(huì)相應(yīng)提高一些,官網(wǎng)給出的考試知識(shí)是:涵蓋9-10年級的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,但是不包含三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容。

 

■ 代數(shù)部分是考察的重點(diǎn),大概占8-10題左右;

■  數(shù)論部分是學(xué)生不太熟悉的部分,每份卷子大概有 4-6題左右,且大部分內(nèi)容在國際課程沒有涉及,需要額外補(bǔ)充和練習(xí);

■ 幾何部分大概6-8題,比較注重平面幾何,大部分內(nèi)容在國際課程中不涉及,對于國際課程學(xué)生來說會(huì)有點(diǎn)陌生;

■  概率部分大概3-5題,一般屬于中上難度。

 

AMC12知識(shí)匯總:

AMC12的知識(shí)難度相較于AMC10,會(huì)更提升一些,AMC10中不考察的三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等代數(shù)學(xué),都包含在AMC12的考察范圍內(nèi),AMC12的考點(diǎn)涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識(shí),但是不包括微積分部分的知識(shí)

 

■  代數(shù)部分依然是重中之重,每年大概占10 題左右,需要具備 A-Level 數(shù)學(xué)A2或者IB-DP1的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);

■  數(shù)論部分占4題左右,大部分內(nèi)容在國際課程沒有涉及;

■  幾何部分大概占9 題;

■  概率部分大概占3題。

 

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05

 

 

 

/晉級AIME,AMC10/12誰更有優(yōu)勢?/

AMC12晉級AIME競賽容錯(cuò)率要高于AMC10,以下是2018年至2021年AMC10/12晉級AIME比例:

晉級比例

(%)

AMC10

A卷

AMC10

B卷

AMC12

A卷

AMC12

B卷

_

2018

3.04

2.95

6

5.58

_

2019

3.51

3.73

6.88

6.7

_

2020

5.26

5.43

10.77

10.27

_

2021

(春)

8.83

7.65

17.79

16.3

_

2021

(秋)

6.92

7.02

13.38

13.03

_

 

AMC10晉級AIME的分?jǐn)?shù)線比AMC12晉級AIME的分?jǐn)?shù)線高出20%左右。

 

考慮到AMC10和AMC12有40%-60%完全一樣的題目(10-15道完全一樣的題目),并且這些相同題目中的大多數(shù)難度比較小。

 

所以達(dá)到AMC12晉級分?jǐn)?shù)比達(dá)到AMC10晉級分?jǐn)?shù)相對容易一些,即AMC12晉級AIME要求做對題目會(huì)更少一些,同時(shí)AMC12晉級AIME比例會(huì)更高一些。

 

AMC12的含金量要高于AMC10,大學(xué)在做錄取決定的時(shí)候,對AMC12看得比AMC10要重得多。

 

原因有兩點(diǎn),第一,AMC12涵蓋了高中階段除了微積分以外的其他知識(shí)但是AMC10只涵蓋了其中的一部分;第二,AMC12的難度高于AMC10。

 

 

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06

 

 

 

/AMC10/12應(yīng)該如何選擇?/

對于AMC10和12的參賽考生來說,大部分都是奔著晉級AIME的目標(biāo)去的,而AMC10和12的晉級概率基本都是一樣的,具體可以分為以下幾種情況:

 

低年級同學(xué):

對于低年級同學(xué)來說,之前可能并沒有接觸過復(fù)數(shù)、多項(xiàng)式、高中的三角函數(shù)這些知識(shí)內(nèi)容,如果直接參加 AMC12 的考試是很吃虧的,這種情況就建議大家報(bào)考AMC10。

 

想要晉級AIME:

對于想要在AIME中取得好成績的同學(xué)來說,建議盡量選擇AMC12因?yàn)锳MC12較AMC10含金量更高,而AMC12的較難部分也恰好是AIME所需要的,因此可以提前感知AIME的難度,后期備考AIME也可以更省時(shí)。

 

AMC競賽體系

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犀牛AMC課程輔導(dǎo)安排

班級設(shè)置:基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班、沖刺班

課程類型:4-8人小班 / 一對一

授課模式:線上線下同步開課,可回放不斷學(xué)習(xí)。

授課語言:中英雙語教學(xué) / 純英文授課

AMC課程安排

班級名稱

課時(shí)

班型

Pre-AMC8全程班

110

4-8人班

AMC8全程班

110

4-8人班

AMC8基礎(chǔ)A班

50

4-8人班

AMC8??键c(diǎn)評A班

30

4-8人班

AMC8基礎(chǔ)B班

50

4-8人班

AMC8沖刺C班

30

4-8人班

AMC10競賽直通車A班

110

4-8人班

AMC12競賽直通車A班

110

4-8人班

AMC8/10/12一對一

定制

一對一

 

AIME課程輔導(dǎo)安排

AIME課程安排

班級名稱

課時(shí)

班型

AIME沖刺A班

30

8-12人班

AIME沖刺B班

30

8-12人班

AIME沖刺C班

30

8-12人班

AIME周末??键c(diǎn)評A班

30

8-12人班

AIME周末??键c(diǎn)評B班

30

8-12人班

AIME一對一

定制

一對一

 

 

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教學(xué)質(zhì)量有保證

犀牛專注與數(shù)學(xué)競賽,犀牛國際專注于國際競賽,尤其是數(shù)理化生競賽。犀牛老師基本上都是來自于全球前50學(xué)校的老師,教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富,帶出學(xué)生的成績也非常亮眼,AMC8競賽25分,AIME競賽15分,AMC10競賽145分頻現(xiàn)。

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教學(xué)質(zhì)量有保證

犀牛國際教育總部位于上海,在北京,廣州,深圳,南京,杭州,蘇州,無錫,青島,合肥,武漢,濟(jì)南,等多地均有開設(shè)校區(qū),線上線下同步開班,各個(gè)國家地區(qū)的孩子可上課。

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/ 超多校區(qū) /

海內(nèi)外均可上

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