AMC數(shù)學競賽報名考試時間，AMC8/10/12報名即將截止

AMC8的考點與7、8年級數(shù)學大綱相對應，包括（但不局限于）整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計、邏輯推理等。

計算部分：大多有實際應用背景，類似應用題，涉及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)計算，但是復雜程度較低?？疾鞂W生的計算能力，在算題目的時候不能馬虎。

應用題部分：主要涉及雞兔同籠問題，行程問題，邏輯推理問題?？疾鞂W生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。雞兔同籠：假設法、分組法。行程問題：比例關系、平均速度、分段與比較。邏輯推理：排除法、假設法、列表畫圖法、特殊值法。

幾何部分：較多涉及空間想象、圓與扇形、勾股定理等內容，不涉及復雜的三角形相關的比例關系。這部分對于考生來說也是重難點，要熟悉常見平面圖形的面積，周長公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括拆分法、割補法等。由于考生年級在八年級以下，對于圓或勾股定理等知識不熟悉，要多加學習。

計數(shù)部分：涉及較多的排列組合，容斥原理、加法原理、乘法原理等內容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步。

組合數(shù)學：涉及初步的邏輯推理，通常使用列表輔助即可解決，此外還會涉及奇偶性分析。

數(shù)論部分：涉及較為初步的質數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、整除問題、余數(shù)問題，多次考察了位值原理。這部分內容對于考生來說有一定難度，數(shù)論部分中概念比較多，學生容易混淆，所以在復習的時候首先要弄清楚每部分內容的概念與性質和計算方法。

其他內容：圖表理解、統(tǒng)計、概率、勾股定理。

AMC10競賽的考試知識點難度會有所上升，考察的數(shù)學知識難度也會相應提高一些。

官網(wǎng)給出的考試知識是：涵蓋9-10年級的數(shù)學課程內容，但是不包含三角函數(shù)、進階代數(shù)學和高等幾何學的內容；

1.整數(shù)運算

最大公約數(shù)，最小公倍數(shù) 連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積 各種因式分解的方法及其廣泛的應用 指數(shù)運算的基本法則及解方程

2.排列組合及概率

計數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則 排列的原理和應用 組合的原理和應用 概率的計算法則及其應用

3.線性函數(shù)

線性函數(shù)的圖像，性質及解析式 線性不等式的求解及應用 直線在坐標系的計算和應用 列線性方程解應用題

4.數(shù)列

兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，遞推公式及求和 復雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用 非等差和非等比數(shù)列的計算

5.平面幾何

平行，垂直，平分和相交的性質及輔助線應用 等腰，等邊和直角三角形的計算；特殊角的基本三角函數(shù)計算 相似圖形的判別和周長與面積的計算 圓的內切和外切；圓的公切線；圓的面積周長；圓和三角形的計算

6.立體幾何

立方體內部和表面的點，線，面的計算 各種規(guī)則固體的體積及表面積的運算 棱柱內和表面的點，線，面的計算 球體的內接和外切的計算 錐體的內切和外接的計算 三角函數(shù)在空間的運用

7.坐標系解析幾何

距離公式，中點公式和點到線的距離公式 坐標系中的平行，垂直和對稱問題 可以在坐標系中解決的幾何問題 4維坐標系基礎及其在立體幾何中的應用

AMC12競賽的知識難度相較于AMC10競賽，會更提升一些，AMC10競賽中不考察的三角函數(shù)、進階代數(shù)學和高等代數(shù)學，都包含在AMC12競賽的考察范圍內，AMC12競賽的考點涵蓋所有高中部分的數(shù)學知識，但是不包括微積分部分的知識。

1.代數(shù)

各種因式分解的方法及其廣泛的應用 指數(shù)運算的基本法則及解方程 高中階段代數(shù)知識；不等式理論、多項式理論和二項式定理

2.平面幾何

等腰，等邊和直角三角形的計算；特殊角的基本三角函數(shù)計算 相似圖形的判別和周長與面積的計算 初中幾何的相關結論和證明；內接圓、外切圖形的結論和習題

3.數(shù)論

整除理論、同余理論、費爾馬小定理和算術基本定理等 數(shù)論證明 了解Diophantine equations的類型以及與整除理論的關系 掌握線性Diophantine equations的原理，解法及應用

4.排列組合

計數(shù)原理、掌握排列組合原理和計算 Excllsion-inclusion principle， pigeon-hole principle解決實際問題 組合問題的實際應用 統(tǒng)計初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權平均數(shù)的計算

5.三角函數(shù)

三角基礎知識和公式；三角函數(shù)的計算和化簡 三角函數(shù)的綜合應用 掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法

6.數(shù)列和級數(shù)

等差等比數(shù)列解法 復雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用 學習解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關技巧 三角、代數(shù)和組合相結合的競賽題解法

7.復數(shù)和圖論

• 2022A卷AMC12 145.5分

• 2022B卷AMC10 145.5分