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AMC10數(shù)學(xué)競賽答題策略解析!附AMC10考前沖刺培訓(xùn)課程

發(fā)布時間:2023-09-25 11:41:11 編輯:小妹來源:網(wǎng)絡(luò)

      AMC10數(shù)學(xué)競賽的考試時間是在11月進(jìn)行,針對10年級及以下,年齡不超過17.5歲的學(xué)生。在競賽中獲得前2.5%的排名將有資格參加美國數(shù)學(xué)邀請賽(AIME),這對于名校申請來說是一大優(yōu)勢。成功在AIME中表現(xiàn)出色,將有望獲得更多機(jī)會進(jìn)入名校。

  在選擇AMC10培訓(xùn)機(jī)構(gòu)時,有多個可選項。犀牛國際教育是一個備受認(rèn)可的機(jī)構(gòu),AMC培訓(xùn)課程經(jīng)過驗證。他們還提供了AMC10考前沖刺班,適合那些想在短時間內(nèi)沖刺AMC10高分的學(xué)生。

 

AMC10競賽考試時間

 

  • AMC10 A卷

    報名截止:2023年10月30日 9:00

    線上??迹?023年11月5日10:00-11月9日12:00

    準(zhǔn)考證查詢:2023年11月5日 10:00~考試開始前

    考試時間:2023年11月9日 17:00-18:15

    成績查詢:競賽后6~8周

    電子證書查詢:競賽后6~8周

     

  • AMC10 B卷

    報名截止:2023年11月5日 9:00

    線上??迹?023年11月11日10:00-11月15日12:00

    準(zhǔn)考證查詢:2023年11月11日 10:00~考試開始前

    考試時間:2023年11月15日 17:00-18:15

    成績查詢:競賽后6~8周

    電子證書查詢:競賽后6~8周

    注:A版本和B版本是不同的試卷,但是難度和范圍相同,參賽者可以選擇其中一個參加,也可以兩個都參加。

 

 

近年來AMC10競賽考試趨勢

 

AMC10競賽參賽考生逐年增多、但是參賽者的年齡越來越小。

根據(jù)MAA官方數(shù)據(jù)來看,AMC10A卷從2020年的24817人增長到了2021年的29570人,每年參賽人數(shù)呈遞增趨勢,并且參賽學(xué)生年級也越來越低。

我們有很多“牛娃”在小學(xué)6年級甚至初中時期就已經(jīng)參加AMC10競賽了,對于想上名校的學(xué)生來說AMC8是打基礎(chǔ)的階段,AMC10是必須要參加的數(shù)學(xué)競賽。

AMC10競賽的考試難度也是逐年上升,2022年個別題目難度逼近AMC12,甚至向AIME靠攏。

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AMC10的晉級分?jǐn)?shù)線近年有所下降,這也說明了這幾年的AMC10題目難度有所上升,AMC10對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)要求就更加嚴(yán)苛了。對于沒有參加過專業(yè)備考指導(dǎo)的學(xué)生來講,想要一舉奪獎或者直接晉級AIME的同學(xué)還是非常有難度的。

 

AMC10??嫉闹R點有哪些?

 

AMC10競賽考察的主要是十年級數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容,所涉及到的知識點比起中小學(xué)段數(shù)學(xué)還是跟深奧一點,包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問題,不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識。

 

AMC10競賽考察知識點

主題

內(nèi)容

考察點

代數(shù)綜合
主要涉及數(shù)列,方程,二次函數(shù),不等式,乘法公式等
重點考察學(xué)生對知識點的掌握及分析問題的能力,難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法
函數(shù)部分
主要涉及坐標(biāo)系,位置變換,一次函數(shù),圓的方程
重點考察學(xué)生理解題目的能力,和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積,可靈活運用皮克定理和鞋帶定理
幾何綜合三角形,四邊形,多邊形
主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理以及面積計算的多種方法
這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補法,面積替換等
幾何綜合圓與立體幾何
主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積,表面積以及歐拉公式
難點在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等,主要考察學(xué)術(shù)空間想象能力和做輔助線能力
排列組合
主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合等內(nèi)容
主要考察學(xué)生分析情景的能力,對于復(fù)雜組合問題
概率統(tǒng)計
主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概率和幾何概型等
難點在于條件概率。主要考察學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力
數(shù)論部分
主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù)等
難點在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運算問題。這一部分一般較難,通常出現(xiàn)在后幾題

 

注意:去年題目中新出現(xiàn)了幾個之前沒出現(xiàn)過的考點,不定方程的佩爾方程類求解、復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起、復(fù)雜的函數(shù)求最值。隨著參與人數(shù)的增多,這項比賽題目也是越出越難,有些題目已經(jīng)達(dá)到往年AIME的難度,想要取得好成績并非易事。

 

AMC10競賽答題策略

 

?設(shè)數(shù)法

  • 方程個數(shù)少于變量的時候,可以假設(shè)其中某些變量為特定值(不適用于整數(shù)方程);

  • 遞推數(shù)列的前幾項是比較大或者復(fù)雜的數(shù)時,可以自己假設(shè)一些簡單值或者直接假設(shè)變量進(jìn)行遞推,可能會有周期性或者明顯的規(guī)律;

  • 當(dāng)幾何圖形不唯一時(即擁有一定自由度時),可以假設(shè)某些特殊條件(例如某個特殊角度或者某條邊長),然后再進(jìn)行計算。

?度量法

對于部分幾何題,如果題目條件能夠唯一確定圖形時,可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖;當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時,可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長或者角度直接得到答案(但是近年來出題人會有意規(guī)避這種可能,所以能用到的機(jī)會不大)。

?找規(guī)律

遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題,都可以先從最簡單的初始情況開始研究,爭取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

?排除法

根據(jù)奇偶性、特定的因數(shù)、取值范圍等,可以排除掉某些選項。(但是部分題目的答案是經(jīng)過改造的,這樣排除法就不適用,例如最后答案是n/m,求n+m的值)

 
 

 

圖片

犀牛老師建議初次備考AMC10競賽的同學(xué)們,可以根據(jù)AMC10競賽考綱進(jìn)行對照,將自己不會的知識點列出來,細(xì)化到每個月、每周、每天的學(xué)習(xí)計劃。建議每兩天學(xué)習(xí)一個新的知識點,在專業(yè)老師指導(dǎo)下培優(yōu)拔高。

 

AMC10考前突擊強化班

 

AMC10競賽線上班哪里好?距離AMC10競賽A卷考試時間僅剩1個月,犀牛國際教育AMC10考前沖刺課程安排已出爐,專業(yè)的AMC10競賽輔導(dǎo)服務(wù),完善的競賽培訓(xùn)體系,緊密結(jié)合考試方向,精準(zhǔn)備考。

 

  • 課程類型:4-8人小班授課/AMC10一對一授課模式

  • 適合學(xué)員:熟練掌握AMC10基本知識,參加今年AMC10考試并準(zhǔn)備沖刺高分的學(xué)生

  • 形式:線上(騰訊會議)

  • 班型:大班(不限人數(shù))

 

 
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