課程咨詢熱線 400-656-1680
發(fā)布時(shí)間：2023-08-08 09:52:09 編輯：言言來源：網(wǎng)絡(luò)
AMC10競賽考察哪些知識點(diǎn)？有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)需要注意呢？以下是根據(jù)AMC10的知識點(diǎn)總結(jié)出來的重點(diǎn)考查內(nèi)容及難點(diǎn)介紹。
AMC10主要考察代數(shù)、幾何、數(shù)論，組合四大版塊，代數(shù)和幾何占卷面比超過60%。
代數(shù)主要考察代數(shù)計(jì)算、方程等，幾何主要考三角形和四邊形；數(shù)論需要重視，每年占比都在增加，多理解分解質(zhì)因數(shù)和指數(shù)冪的題，分布在其他計(jì)算題的方方面面，國內(nèi)學(xué)生學(xué)組合版塊內(nèi)容較少，主要考排列和插空法，近些年還有些比較新的問題是染色問題和棋盤問題。
主要涉及: 數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。
重點(diǎn)考查: 學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握以及分析問題的能力。
難點(diǎn): 簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。
主要涉及: 坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。
重點(diǎn)考察: 學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。
難點(diǎn):求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。
主要涉及:三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。
重點(diǎn): 考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。
主要涉及: 圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。
難點(diǎn): 圓的相關(guān)定理 (如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。
主要涉及: 加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。
其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來解決。
主要涉及: 各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等
重點(diǎn)考查:學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力.
難點(diǎn): 條件概率。
主要涉及: 因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法
難點(diǎn): 奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。
代數(shù)部分是考察的重點(diǎn)，大概占 8-10 題左右；
數(shù)論部分是學(xué)生不太熟悉的部分，每份卷子大概有 4-6 題左右，且大部分內(nèi)容在國際課程沒有涉及，需要額外補(bǔ)充和練習(xí);
幾何部分大概 6-8 題，比較注重平面幾何，大部分內(nèi)容在國際課程中不涉及，對于國際課程學(xué)生來說會(huì)有點(diǎn)陌生;
概率部分大概 3-5 題，一般屬于中上難度。
最近幾年，速算、邏輯推理、策略游戲、統(tǒng)計(jì)等問題在難題中出現(xiàn)的頻率提高了不少，這類問題更加適合平時(shí)愛思考和閱讀面廣泛的學(xué)生。
