上海AMC12競賽線下課程推薦！

現(xiàn)在越來越多的同學參加AMC12數(shù)學競賽，以證明自己的數(shù)學能力，并為未來申請名校提供一個有利的軟背景。數(shù)學競賽是所有競賽中的基礎(chǔ)，而AMC12則是其中含金量極高的一個競賽。今天我將與備考今年AMC12的同學分享競賽難度解讀和高頻考點，供大家參考！

AMC12不涉及高難的知識點，但是每道題都要求對知識點的綜合應(yīng)用非常熟練，基本上不會只考察單一的知識點。

比如排列組合，可能和數(shù)列函數(shù)搭配在一起考察；方程可能和整數(shù)不等式結(jié)合在一起；概率需要用到平面直角坐標系，甚至立體幾何的知識點。

AMC12比AMC10難度加大，最后8道題來說還是比較難的。AMC10中沒有很多數(shù)論問題和更復(fù)雜的三角/對數(shù)/復(fù)數(shù)問題，但在AMC12中，這些就很常見。

如果對標體制內(nèi)競賽，那么AMC12大概與國內(nèi)的高聯(lián)難度相近，但AMC12在考察中更依賴于基本定理和原理推導(dǎo)出來的邏輯測試，而且題量也會更大一些，對知識點考察也更系統(tǒng)，更注重廣度。

如果對標AMC10，AMC12首先涉及的知識點范圍要大于AMC10，其次根據(jù)去年AMC12的考試情況來看，在AMC12競賽中首次出現(xiàn)了不定方程的佩爾方程類求解、復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起等題目，難度直逼往年的AIME競賽。

1、數(shù)論

整除、唯一分解定理、同余、數(shù)論四大定理(費馬小定理、歐拉定理、威爾遜定理和中國剩余定理)、不定方程、高斯函數(shù)、進制轉(zhuǎn)換。

2、代數(shù)

韋達定理、因/余式定理、因式分解、不等式、柯西不等式、抽象函數(shù)、數(shù)列遞推式、數(shù)列求和、對數(shù)換底公式。

3、三角函數(shù)和復(fù)數(shù)

三角恒等式、三角函數(shù)極值、共軛復(fù)數(shù)、歐拉公式、棣莫夫定理。

4、幾何

解三角形(正/余弦定理、海倫公式、相似)；圓(圓的性質(zhì)、圓的方程、圓冪定理、托勒密定理等)；角平分線定理；斯圖瓦爾特定理等；立體幾何線面角、二面角。

5 計數(shù)與概率

加/乘法原理、排列組合、容斥原理、基礎(chǔ)統(tǒng)計、條件概率、復(fù)雜計數(shù)問題(通常結(jié)合數(shù)論) 少數(shù)題目涉及圖論。