AMC10競賽歷年真題難點(diǎn)深度講解，AMC10核心公式電子版總結(jié)

題目翻譯如下：

等邊三角形ABC，邊長為2。M是AC邊中點(diǎn)，C為BD邊中點(diǎn)，求三角形CDM的面積。

此題可以直接套用等邊三角形CAB的面積公式：√3/4 *a^2=√3/4*2^2=√3(√表示根號(hào))。

因?yàn)镸為AC的中點(diǎn)，做ME垂直于BC于E,AF垂直于BC于F,因此三角形CME相似于三角形CAF,ME為AF的一半，也就是三角形CDM的高為三角形CAB的一半，而它們的底相同，因此三角形CDM的面積為三角形CAB的一半，即√3/2。

故而答案為C。

題目翻譯如下：

一個(gè)二維碼由7*7個(gè)網(wǎng)格組成，分別由黑色或者白色填充，不能全黑或者全白。二維碼必須是對(duì)稱的，即無論它旋轉(zhuǎn)多少個(gè)90度，形狀應(yīng)該保持一樣。另外該圖形沿對(duì)角折疊、水平/垂直中線翻轉(zhuǎn)應(yīng)該也是一樣的。那么，這樣的圖案一共有多少種式樣？

本題的解法如下：將7X7的正方形沿著橫軸中心線、縱軸中心線、兩條對(duì)角線分別對(duì)折四次，最后得到如下三角形：

根據(jù)題意，只有圖中三角形里面的10個(gè)區(qū)域的顏色是可變的，一旦這個(gè)三角形里面的10個(gè)區(qū)域顏色確定，整個(gè)7X7區(qū)域格子里面的顏色都可以根據(jù)對(duì)稱性得到。

按照乘法原理，10個(gè)格子共有2^10=1024個(gè)不同的配色方案，去掉兩個(gè)全白和全黑:  1024-2=1022。因此答案選(B)。

題目翻譯如下：

k對(duì)應(yīng)哪個(gè)數(shù)值的話，使得方程中的x沒有解？

如果學(xué)生有平面幾何概念的話，應(yīng)該會(huì)立刻反應(yīng)過來：x無解的話，就意味兩條線要平行。平行的話，讓 k+2=7 就可以了。于是答案自然選(E)。

簡單來說歸結(jié)為以下幾個(gè)要點(diǎn)：

①導(dǎo)師學(xué)歷背景好、經(jīng)驗(yàn)足、方法好

②教研不斷迭代優(yōu)化、教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過嚴(yán)格把關(guān)

③課程設(shè)置形成學(xué)員預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、?？嫉膫淇奸]環(huán)

④精細(xì)定制、認(rèn)真落實(shí)、時(shí)刻關(guān)注，讓每位學(xué)員收獲【好成績】

教學(xué)上：有針對(duì)性地布置任務(wù)，禁止無效以量代質(zhì)。

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長線規(guī)劃 一年備考期

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基礎(chǔ)+沖刺+模考點(diǎn)評(píng)

2023年AMC競賽直通車課程