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和AMC10/12相比AIME難在哪?如何備考AIME?

發(fā)布時(shí)間:2023-01-03 17:56:25

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AMC系列競(jìng)賽通關(guān)的第一步就是晉級(jí)AIME,無(wú)論是題型還是內(nèi)容深度上來(lái)說(shuō),AIME競(jìng)賽難度都是大于AMC系列競(jìng)賽的,所以想要備考AIME競(jìng)賽,了解AIME考什么很關(guān)鍵。AMC與AIME競(jìng)賽考點(diǎn)有何不同?如何備考AIME?看下文揭曉!
 
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AIME的大部分考點(diǎn)都是與AMC12一致的,此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識(shí)點(diǎn),這些知識(shí)點(diǎn)大多比較復(fù)雜,一般出現(xiàn)在AIME的后5題中,掌握這些知識(shí)點(diǎn)是沖擊高分的關(guān)鍵。但是不要忘記前10題中,多數(shù)還是AMC10和12的核心知識(shí)點(diǎn),因此鞏固強(qiáng)化AMC部分的內(nèi)容也是很重要的。(注:對(duì)于AMC10首次晉級(jí)AIME的考生來(lái)講,備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內(nèi)容)。AIME競(jìng)賽輔導(dǎo)咨詢可在線溝通:,!
 
AIME 相比 AMC12 新增的核心知識(shí)點(diǎn)
 
? 代數(shù):無(wú)
? 幾何:三角形的多心問(wèn)題 根軸與根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似變換
? 數(shù)論:高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算(指數(shù)與原根)重要數(shù)論定理(費(fèi)馬、歐拉、拉格朗日、威爾遜、LTE) 線性不定方程 乘性函數(shù)
? 組合:無(wú)窮狀態(tài)的期望問(wèn)題 生成函數(shù)
 
AMC12 相比 AMC10 新增的核心知識(shí)點(diǎn)
 
? 代數(shù):對(duì)數(shù) 三角函數(shù) 復(fù)數(shù)與多項(xiàng)式 圓錐曲線 三維坐標(biāo)系 多重?cái)?shù)列求和
? 幾何:圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形 圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理
? 數(shù)論:中國(guó)剩余定理
? 組合:遞推計(jì)數(shù) 插板法
 
AIME如何備考?
 
備考要點(diǎn):
? 補(bǔ)充缺失的知識(shí)點(diǎn),對(duì)各類知識(shí)點(diǎn)要完全熟練運(yùn)用;
? 做更大量的題目,而且形成自己一套做題的邏輯(先干嘛再干嘛;要不猜如何猜?);
? 10+的分?jǐn)?shù)至少需要模考10次,而且時(shí)間要進(jìn)行控制;
? 常規(guī)量、常規(guī)題型要記憶清楚。
 
備考步驟:
 
第一步:知識(shí)點(diǎn)掃盲,注意數(shù)論部分
 
這是基礎(chǔ)且必須做的一個(gè)階段,眾所周知從AMC進(jìn)階到AIME,除了題型和難度提升外,就是有很多考點(diǎn)是AIME考,但在AMC1/12沒(méi)有出現(xiàn)的。AIME競(jìng)賽輔導(dǎo)咨詢可在線溝通:xiniujiaoyu8,!
 
 
因此在考前做到將這些考點(diǎn)掃盲就很有必要,先熟悉這些定理和知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容,然后再結(jié)合簡(jiǎn)單的例題鞏固掌握。
 
第二步:鞏固提升階段
 
如第一階段知識(shí)點(diǎn)掃盲是為了后面的AIME學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),知識(shí)點(diǎn)掃盲結(jié)束后就需要根據(jù)全盤的重難點(diǎn)逐一突破。
 
主要是為了解決AIME考試中的第6-12題,備考中通過(guò)這個(gè)部分的題目,了解AIME考試中是如何對(duì)這些考點(diǎn)和定理進(jìn)行考察的。
 
第三步:模擬沖刺階段
 
從考題分布的難度來(lái)看,晉級(jí)到AIME階段的同學(xué)解決1-5題一般不成問(wèn)題,6題開(kāi)始是分水嶺,但真正的難題是從11題開(kāi)始,13-15題一般難度最大。
 
對(duì)于要沖獎(jiǎng)或者要進(jìn)入下一階段的同學(xué)來(lái)說(shuō),難題依然是需要拿下的??梢詫?duì)于13-15題目以及部分USA(J)MO題目有針對(duì)性地對(duì)數(shù)論和組合問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)階訓(xùn)練。
 
了解過(guò)AIME的同學(xué)們都知道,AIME的題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng),既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題技巧、思維水平的考驗(yàn),同樣是對(duì)學(xué)生耐力的磨練。因此,對(duì)想?yún)⒓覣IME、并在AIME競(jìng)賽中取得優(yōu)秀成績(jī)同學(xué)來(lái)說(shuō),需要提早準(zhǔn)備、做好長(zhǎng)期訓(xùn)練的規(guī)劃。AIME競(jìng)賽輔導(dǎo)咨詢可在線溝通:,!
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