2023年AIME競賽具體難在哪？

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?什么是AIME?

美國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，即American Invitational Mathematics Examination,同樣由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)舉辦，用來選拔國際數(shù)學(xué)奧賽美國國家隊(duì)選手。AIME是介于AMC10/AMC12以及美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(USAMO)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)競賽，比AMC高一級(jí)。AIME提供了更進(jìn)一步的挑戰(zhàn)及認(rèn)可，讓美國地區(qū)以外對(duì)數(shù)學(xué)方面有優(yōu)異才能的學(xué)生透過國際性的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)提升了對(duì)自己的肯定，而AIME成績優(yōu)異的美國籍學(xué)生將再被邀請(qǐng)參加USAMO數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。  

因此，AIME的含金量不言而喻，是申請(qǐng)?zhí)傩５睦鳎梢哉f，拿下AIME就有了世界名校的敲門磚!

今年的AIME分?jǐn)?shù)線

AIME 考試形式

考試時(shí)長：3小時(shí)

考試日期：AIME I: 2023年2月7日;AIME II: 2023年2月15日

試卷語言：中英雙語

試卷構(gòu)成：15道填空題。需要注意的是，每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間。滿分15分(一題一分，答錯(cuò)不扣分)

參與方式：AIME無需報(bào)名，AMC10/12 分?jǐn)?shù)達(dá)到晉級(jí)線后即可獲組委會(huì)邀請(qǐng)參與。

AIME是填空題，填空題比選擇題的難度更大，沒有一點(diǎn)點(diǎn)參考信息，除此之外AIME的圖形、計(jì)算更復(fù)雜，串聯(lián)的知識(shí)也多，對(duì)做題速度要求高等~

都說AIME競賽難度高?具體難在哪里?

AIME競賽相比AMC10/12除了在題型上有所改變，在難度和做題方法上對(duì)同學(xué)們的要求均有所提升。

01、圖形更復(fù)雜

AIME在幾何部分，無論是平面幾何，還是立體幾何圖形更復(fù)雜。在解析幾何部分對(duì)幾何的考察達(dá)到了中國國內(nèi)的高考難度。數(shù)學(xué)的壓軸題如果說是一個(gè)解析幾何的話，難度就會(huì)開始變大。

02、計(jì)算更復(fù)雜

AIME對(duì)計(jì)算量的要求更高。很多題目計(jì)算過程非常的復(fù)雜。

03、串聯(lián)和知識(shí)點(diǎn)更多

有一些AIME題目特別是從第9題開始，尤其是9-15題，題目串了好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，比如這個(gè)題目可能是一個(gè)函數(shù)加上一個(gè)對(duì)數(shù)，然后再加上數(shù)論的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起。

04、做題速度要求更高

學(xué)生要對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)掌握的非常熟練，不能等到考場(chǎng)上再去推導(dǎo)一個(gè)具體的公式。

05、選擇合適的數(shù)據(jù)工具

具備選擇合適數(shù)學(xué)工具能力。選擇一個(gè)計(jì)算量最小，最沒有錯(cuò)誤這種方式的把題目做出來。

晉級(jí)下一輪規(guī)則

從AIME晉級(jí)USAMO或USAJMO的規(guī)則如下：

USAMO標(biāo)準(zhǔn)成績(index score)=AMC 12分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

USAJMO標(biāo)準(zhǔn)成績(index score)=AMC 10分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

有的選手可能會(huì)同時(shí)參加AMC 12A和12B，以及AIME I和II(2020年AIME II因疫情影響變更為線上舉辦的AOIME，但計(jì)分規(guī)則不變)，以下舉例說明該選手的成績。

某選手的成績示例：

AMC 12A: 87

AMC 12B: 110

AIME I: 11

AIME II: 12

根據(jù)上述成績計(jì)算出USAMO標(biāo)準(zhǔn)成績(index score)如下：

標(biāo)準(zhǔn)成績1：12A+10×AIME I=87+110=197

標(biāo)準(zhǔn)成績2：12A+10×AIME II=110+120=207

標(biāo)準(zhǔn)成績3：12B+10×AIME I=87+110=220

標(biāo)準(zhǔn)成績4：12B+10×AIME II=110+120=230

假設(shè)當(dāng)年USAMO和USAJMO的晉級(jí)分?jǐn)?shù)線公布如下(正式分?jǐn)?shù)線通常在AIME考試結(jié)束后3-4周公布)：

年份	AMC 10A	AMC 10B	AMC 12A	AMC 12B
AIME I	203	210	218	215
AIME II	215	220	227	235

根據(jù)此晉級(jí)分?jǐn)?shù)線可知，該學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)成績3(220分)超過了對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)線(215)，而盡管其他3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績沒有達(dá)到分?jǐn)?shù)線，但該學(xué)生仍晉級(jí)USAMO(需為美國公民)。

AIME競賽如何備考

AIME相比AMC，在廣度降低，在深度、關(guān)聯(lián)度上進(jìn)行提升。許多AMC考出高分的同學(xué)，到AIME階段非常痛苦，上8分很難。

除了AIME的知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜深入外，還有非常多“坑”，例如會(huì)在題目中出現(xiàn)非常多質(zhì)數(shù)、AMC的選擇題經(jīng)驗(yàn)在AIME的填空題中無法使用、思考的時(shí)間有限。3小時(shí)只做15道填空題，顯然考驗(yàn)的是學(xué)生的決策力+執(zhí)行力。

對(duì)于AMC 10的同學(xué)，需要補(bǔ)充一些知識(shí)點(diǎn)到AMC 12的水平(三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、向量) ;

對(duì)于AMC12的同學(xué)來說：知識(shí)點(diǎn)的深度、綜合性串聯(lián)的題目加強(qiáng)。知識(shí)點(diǎn)主要集中在①三角函數(shù) ②數(shù)列 ③幾何，詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)見上圖。

AIME的關(guān)鍵得分點(diǎn)是?

總體來看，相比AMC，AIME的圖形及計(jì)算更復(fù)雜，串聯(lián)和知識(shí)點(diǎn)更多，做題速度要求更高，大家還是要在最后兩個(gè)月做好充分備考準(zhǔn)備。

尤其注意AIME和AMC10/12的考試形式是不同，AMC10/12都是選擇題，而AIME均是簡答題。答題需要學(xué)生通過一步一步地推理和計(jì)算，得到正確的結(jié)果。比比較考驗(yàn)數(shù)學(xué)的基本功及實(shí)力水平。

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